渐开线齿轮的公法线长度是齿轮加工和检验中经常测量的量。传统上公法线长度通常用公法线千分尺或公法线卡规测量，图13-19是量具的两个量足卡住两个和三个轮齿的情况。 SGS23N60UFD两个量足与两条反向渐开线相切，两切点之间的连线AB或AC是两条反向渐开线在切点处的公法线。由淅开线性质知，公法线必与基圆相切，其长度AB或AC称为公法线长度，用L2、L3表示。为了使切点在分度圆附近，根据齿轮几何关系，按照式(13-1)计算跨齿数七，然后进行圆整。

    根据以上原理在机器视觉系统中进行齿轮公法线测量。用估算的模数求re=med2，做近似的分度圆，此圆与齿廓最高的交点为n，如图13-20所示。为了检测方便将齿轮图像旋转一定的角度，使公法线检测范围对称分布在齿轮垂直中心线左右。旋转的角度与跨齿数尼值的奇偶性和最高点，z的位置有关。转角计算公式如表13-1所示。