上述所言均假定缺陷密度是不均匀的,是指整片硅片内以及与各片硅片之间均有变化。H-183-4-N一些研究者详尽地研究了缺陷密度因特定工艺而变化的原因,他们发现某种类型的缺陷显示出其出现的频率与径向有极强的依赖关系,如处理时的损伤、套准误差、光致抗蚀剂残存物等。

    D0是跟硅片中心相关的缺陷密度;DR是硅片边缘处缺陷的增量;'是径 向坐标;R是硅片半径;L是跟边缘处缺陷相关的特征长度。

具有径向缺陷分布的硅片的成品率可在整个硅片面积上对洎松成品率函数积分求得:

   按(3.35)式表示的径向缺陷分布也能变换成D的分布函数/(D),于是成品率可用(3.10)式计算,或用γ函数近似求出/(D)。

   没有任何两个复杂电路在设计和工艺上是可比的。不同公司使用不同的工艺过程,基本的背景缺陷密度也不同。这些因素使得开发一套精确通用的成品率模型非常困难。大多数的半导体公司拥有自己特有的成品率模型,这些模型反映了它们各自的生产工艺和产品设计。但这些模型都是和缺陷直接相关的。因为它们都假定所有晶圆生产工艺是可控的,并且缺陷水平是所用工艺固有的,这里面不包含重大的工艺问题,如工艺气体罐的污染。

   在所有模型中使用的缺陷密度并不是通过对晶圆表面进行光学检查所得到的缺陷密度。成品率模型中的缺陷密度包含了所有情况,它包含了染表面及晶体缺陷。进一步说,它只是估计能损坏芯片的缺陷:致命缺陷。落在芯片非重要区域的缺陷不在模型的考虑范围内,在同一敏感区的两个或两个以上的缺陷不被重复计算。

   另外一个需要了解的重要方面是,成品率模型得出的成品率基于工艺过程基本受控的前提。实际上不同晶圆的成品率会有变化,因为晶圆生产工艺存在着正常的工艺过程变异。