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小波变换简介

发布时间:2014/6/29 13:37:52 访问次数:449

   传统的基于快速傅里叶变换( FFT)的频谱分析方法是振动信号分析中最常用的分析方法,NC7S02M5X但傅里叶分析方法仅适用于分析平稳信号,这限制了它在机械设备故障诊断中的应用。肘频分析方法是近几年来涌现出来的新的分析方法,可以有效地应用于非平稳信号的分析,弥补了传统的傅里叶分析方法的缺陷。小波分析以其良好的时频局部化特性,成为时频分析方法中发展最快的一种分析方法。由于法国学者I.Daubechies和S.Mallat在小波变换的快速算法上的贡献,使小波变换得以由数学界的研究课题变为工程领域广泛应用的工具,在信号的多尺度分析、特征点检测、降噪和压缩等很多方面取得成功。对于LabVIEW这样一个主要用于测试领域的优秀的虚拟仪器软件开发平台,实现小波变换具有重要的实际意义。

   小波变换与传统的傅里叶变换和短时傅里叶变换密切相关,它们的变换过程使用同样的数学工具将信号与基本函数进行比较。不同之处在于基本函数的结构不同。傅里叶变换是用一组有谐波联系的复正弦函数分解信号,刻画出一个信号的频率特性,但缺少频率随时间变化的信息;短时傅里叶变换,或者叫加窗傅里叶变换,可以同时刻画出信号的时域和频域特性,但是一旦选定了窗函数的类型,信号在时域和频域的分辨率就确定了。然而从信号的自然本质上说,低频信号总是有比较长的周期,而高频信号有较短的周期。因此对低频信号应采用宽时窗,以提高谱线分辨率;而对高频信号应采用窄时窗,以提高时间分辨率。



   传统的基于快速傅里叶变换( FFT)的频谱分析方法是振动信号分析中最常用的分析方法,NC7S02M5X但傅里叶分析方法仅适用于分析平稳信号,这限制了它在机械设备故障诊断中的应用。肘频分析方法是近几年来涌现出来的新的分析方法,可以有效地应用于非平稳信号的分析,弥补了传统的傅里叶分析方法的缺陷。小波分析以其良好的时频局部化特性,成为时频分析方法中发展最快的一种分析方法。由于法国学者I.Daubechies和S.Mallat在小波变换的快速算法上的贡献,使小波变换得以由数学界的研究课题变为工程领域广泛应用的工具,在信号的多尺度分析、特征点检测、降噪和压缩等很多方面取得成功。对于LabVIEW这样一个主要用于测试领域的优秀的虚拟仪器软件开发平台,实现小波变换具有重要的实际意义。

   小波变换与传统的傅里叶变换和短时傅里叶变换密切相关,它们的变换过程使用同样的数学工具将信号与基本函数进行比较。不同之处在于基本函数的结构不同。傅里叶变换是用一组有谐波联系的复正弦函数分解信号,刻画出一个信号的频率特性,但缺少频率随时间变化的信息;短时傅里叶变换,或者叫加窗傅里叶变换,可以同时刻画出信号的时域和频域特性,但是一旦选定了窗函数的类型,信号在时域和频域的分辨率就确定了。然而从信号的自然本质上说,低频信号总是有比较长的周期,而高频信号有较短的周期。因此对低频信号应采用宽时窗,以提高谱线分辨率;而对高频信号应采用窄时窗,以提高时间分辨率。



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