卡诺图及包围圈
发布时间:2013/10/18 20:33:19 访问次数:2522
上面我们讨论的用卡诺图化简函数的方法,B263D得到的是函数的最简与或式。实际上借助卡诺图化简函数,我们还可以得到函数的最简或与式。
具体步骤是:
①画出表示逻辑函数的卡诺图;
②画圈0包围圈。画圈0包围圈的原则是:
a·每个包围圈包围0的方格数应尽可能多,但必须相邻且为2”(咒为O或正整数)个,即1、2、4、8、16个方格。
b.卡诺图中所有填o的方格都应至少被圈过一次,不能漏圈。若某填o方格不能与相邻方格组成包围圈,则要单独画圈。
c·每个包围圈中应至少保证有一个填o的方格未被圈过两次,否则包围圈就重复多余了。
③写出每个圈o包围圈对应的或项表达式,把所有圈o包围圈对应的或项表达式相乘便得到函数最简或与表达式。
注意:在写圈o包围圈的或项表达式时,对应o写原变量,对应1写反变量。o到1或1到0的变量被消去。
【例6.8. 10】用卡诺图化简逻辑函数L(A,B,C,D) =Em(0,2,5,7,8,10,12,13,14,15)
解①依照用卡诺图表示逻辑函数的方法,画出该逻辑函数卡诺图,如图6.8.7所示。
②画圈0包围圈,见图6.8.7。
③写出各圈0包围圈求项表达式并相乘,得最简或与逻辑表达式。
图6.8.7卞诺图及包围圈 L(A,B,C,D)一(B+D)(A-I-B+D)
逻辑函数用卡诺图化简成或与表示式,对应的是对该函数的反函数用卡诺图化简成与或表示式。
上面我们讨论的用卡诺图化简函数的方法,B263D得到的是函数的最简与或式。实际上借助卡诺图化简函数,我们还可以得到函数的最简或与式。
具体步骤是:
①画出表示逻辑函数的卡诺图;
②画圈0包围圈。画圈0包围圈的原则是:
a·每个包围圈包围0的方格数应尽可能多,但必须相邻且为2”(咒为O或正整数)个,即1、2、4、8、16个方格。
b.卡诺图中所有填o的方格都应至少被圈过一次,不能漏圈。若某填o方格不能与相邻方格组成包围圈,则要单独画圈。
c·每个包围圈中应至少保证有一个填o的方格未被圈过两次,否则包围圈就重复多余了。
③写出每个圈o包围圈对应的或项表达式,把所有圈o包围圈对应的或项表达式相乘便得到函数最简或与表达式。
注意:在写圈o包围圈的或项表达式时,对应o写原变量,对应1写反变量。o到1或1到0的变量被消去。
【例6.8. 10】用卡诺图化简逻辑函数L(A,B,C,D) =Em(0,2,5,7,8,10,12,13,14,15)
解①依照用卡诺图表示逻辑函数的方法,画出该逻辑函数卡诺图,如图6.8.7所示。
②画圈0包围圈,见图6.8.7。
③写出各圈0包围圈求项表达式并相乘,得最简或与逻辑表达式。
图6.8.7卞诺图及包围圈 L(A,B,C,D)一(B+D)(A-I-B+D)
逻辑函数用卡诺图化简成或与表示式,对应的是对该函数的反函数用卡诺图化简成与或表示式。
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