八进制数与十六进制数
发布时间:2013/10/18 20:18:42 访问次数:2958
每一个十进制数码处于不同（数）位置时，B00119CA所代表的数值是不同的。例如，十进制数666，虽然三个数码都是6，但左边的是百位数，它表示600，即6×102；中间一位是十位数，它表示60，即6×101；右边的一位为个位数，它表示6，即6×100，用数学式可表示为到商数为零。然后把全部余数，按相反的次序排列起来，就是等值的二进制整数；对小数部分可采用“乘2取整顺记”法，即对十进制小数逐次用2乘，并依次记下整数，一直乘到取整位数满足精度要求（即小数点后取几位）。然后把全部整数，按取整顺序排列起来，就是等值的二进制小数。最后将二进制形式的整数和小数相加，便得到相应十进制数所对应的二进制数。
【例6.1.2】试将十进制数13.86转换成二进制数
解首先将十进制数13. 86分成整数13和小数0.86。
数转换采用除2取余倒记法，即小数转换采用乘2取整顺记法。
(13)10一(ll01)2,(0.86)10≈(0. ll01)2,(13. 86) 10～(1101.ll01)2
值得注意的是：十进制小数在乘2转换时有时存在着无限循环，需按设定误差取舍。
八进制数与十六进制数
二进制数位数较多，书写和记忆不便，因而常用八进制( Octal)数和十六进制(Hexadecimal)数来表示二进制数。八进制数和十六进制数分别以8和16为基数，计数规律贫别是“逢八进一”和“逢十六进一”。
八进制数采用O、1、2、3、4、5、6、7共8个不同的数码组成，而十六进制数采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个不同的数码组成，它们的表示可仿照二进制数。每1位八进制数对应3位二进制数，每1位十六进制数对应4位二进制数。在二进制数与八进制数转换时，可将3位二进制数分为一组，对应1位八进制数，反之亦然；而二进制数与十六进制数转换时，可将4位二进制数与1位十六进制数对应。如：
(10 011 100 101 101 001. 0b0)2一(2345510)8一(1001 1100 1011 0100 1000)2一(9CB48)16
【例6.1.2】试将十进制数13.86转换成二进制数
解首先将十进制数13. 86分成整数13和小数0.86。
数转换采用除2取余倒记法，即小数转换采用乘2取整顺记法。
(13)10一(ll01)2,(0.86)10≈(0. ll01)2,(13. 86) 10～(1101.ll01)2
值得注意的是：十进制小数在乘2转换时有时存在着无限循环，需按设定误差取舍。
八进制数与十六进制数
二进制数位数较多，书写和记忆不便，因而常用八进制( Octal)数和十六进制(Hexadecimal)数来表示二进制数。八进制数和十六进制数分别以8和16为基数，计数规律贫别是“逢八进一”和“逢十六进一”。
八进制数采用O、1、2、3、4、5、6、7共8个不同的数码组成，而十六进制数采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个不同的数码组成，它们的表示可仿照二进制数。每1位八进制数对应3位二进制数，每1位十六进制数对应4位二进制数。在二进制数与八进制数转换时，可将3位二进制数分为一组，对应1位八进制数，反之亦然；而二进制数与十六进制数转换时，可将4位二进制数与1位十六进制数对应。如：
(10 011 100 101 101 001. 0b0)2一(2345510)8一(1001 1100 1011 0100 1000)2一(9CB48)16
每一个十进制数码处于不同（数）位置时，B00119CA所代表的数值是不同的。例如，十进制数666，虽然三个数码都是6，但左边的是百位数，它表示600，即6×102；中间一位是十位数，它表示60，即6×101；右边的一位为个位数，它表示6，即6×100，用数学式可表示为到商数为零。然后把全部余数，按相反的次序排列起来，就是等值的二进制整数；对小数部分可采用“乘2取整顺记”法，即对十进制小数逐次用2乘，并依次记下整数，一直乘到取整位数满足精度要求（即小数点后取几位）。然后把全部整数，按取整顺序排列起来，就是等值的二进制小数。最后将二进制形式的整数和小数相加，便得到相应十进制数所对应的二进制数。
【例6.1.2】试将十进制数13.86转换成二进制数
解首先将十进制数13. 86分成整数13和小数0.86。
数转换采用除2取余倒记法，即小数转换采用乘2取整顺记法。
(13)10一(ll01)2,(0.86)10≈(0. ll01)2,(13. 86) 10～(1101.ll01)2
值得注意的是：十进制小数在乘2转换时有时存在着无限循环，需按设定误差取舍。
八进制数与十六进制数
二进制数位数较多，书写和记忆不便，因而常用八进制( Octal)数和十六进制(Hexadecimal)数来表示二进制数。八进制数和十六进制数分别以8和16为基数，计数规律贫别是“逢八进一”和“逢十六进一”。
八进制数采用O、1、2、3、4、5、6、7共8个不同的数码组成，而十六进制数采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个不同的数码组成，它们的表示可仿照二进制数。每1位八进制数对应3位二进制数，每1位十六进制数对应4位二进制数。在二进制数与八进制数转换时，可将3位二进制数分为一组，对应1位八进制数，反之亦然；而二进制数与十六进制数转换时，可将4位二进制数与1位十六进制数对应。如：
(10 011 100 101 101 001. 0b0)2一(2345510)8一(1001 1100 1011 0100 1000)2一(9CB48)16
【例6.1.2】试将十进制数13.86转换成二进制数
解首先将十进制数13. 86分成整数13和小数0.86。
数转换采用除2取余倒记法，即小数转换采用乘2取整顺记法。
(13)10一(ll01)2,(0.86)10≈(0. ll01)2,(13. 86) 10～(1101.ll01)2
值得注意的是：十进制小数在乘2转换时有时存在着无限循环，需按设定误差取舍。
八进制数与十六进制数
二进制数位数较多，书写和记忆不便，因而常用八进制( Octal)数和十六进制(Hexadecimal)数来表示二进制数。八进制数和十六进制数分别以8和16为基数，计数规律贫别是“逢八进一”和“逢十六进一”。
八进制数采用O、1、2、3、4、5、6、7共8个不同的数码组成，而十六进制数采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个不同的数码组成，它们的表示可仿照二进制数。每1位八进制数对应3位二进制数，每1位十六进制数对应4位二进制数。在二进制数与八进制数转换时，可将3位二进制数分为一组，对应1位八进制数，反之亦然；而二进制数与十六进制数转换时，可将4位二进制数与1位十六进制数对应。如：
(10 011 100 101 101 001. 0b0)2一(2345510)8一(1001 1100 1011 0100 1000)2一(9CB48)16
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