快速傅里叶变换(FFT)
发布时间:2013/7/11 20:22:43 访问次数:1088
我们将模拟信号转换835-1A-B-C 12V为数字信号，起因是为了能使用数学工具，以便对数字进行处理，以及能生成被人看到的图形（人类识别图形的能力很强，因此，任何以图形作显示的技术方法都有助于理解）。示波器按照时间显示周期性的图形，比如，可以看到正弦波信号在每个周期的过零处均出现昀一个尖峰信号。而频谱分析仪是按频率来画出图形的，这个小尖峰信号可能在此显示为5次谐波失真。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）是一种数学工具，用于将时间域的图形数据，变换为频率域的图形数据。FFT这一工具非常强大，但也有其局限性。
周期性条件
在时间域到频率域的变换过程中，FFT在数学上的前提条件是，假设所分析的波形为周期性重复的信号。这个假设看似无关痛痒，但实际上有重大影响。
如果我们捕捉到一个单周期的波形，绕着一个圆筒把它画出来（像地震记录仪转动圆筒进行记录那样）。因此，周期开始处与结束处的图形吻合相接。然后，通过转动圆筒，我们可以循环往复地不断重画这个波形，并且可以使原来的信号得到重现。不幸的是，任何与周期结束时间精确度有关的不确定性，都会引致在重画相应周期的波形时，在相接处上形成电平的阶跃。不过，如果我们捕捉到的是周期更多的波形，那么，这种电平阶跃毛刺出现的机会更少，带来的误差也更小。捕捉1000个周期，则误差减至原来的千分之一，但需付出代价——波形记录长度需相应地增大至原来的1000倍。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）是一种数学工具，用于将时间域的图形数据，变换为频率域的图形数据。FFT这一工具非常强大，但也有其局限性。
周期性条件
在时间域到频率域的变换过程中，FFT在数学上的前提条件是，假设所分析的波形为周期性重复的信号。这个假设看似无关痛痒，但实际上有重大影响。
如果我们捕捉到一个单周期的波形，绕着一个圆筒把它画出来（像地震记录仪转动圆筒进行记录那样）。因此，周期开始处与结束处的图形吻合相接。然后，通过转动圆筒，我们可以循环往复地不断重画这个波形，并且可以使原来的信号得到重现。不幸的是，任何与周期结束时间精确度有关的不确定性，都会引致在重画相应周期的波形时，在相接处上形成电平的阶跃。不过，如果我们捕捉到的是周期更多的波形，那么，这种电平阶跃毛刺出现的机会更少，带来的误差也更小。捕捉1000个周期，则误差减至原来的千分之一，但需付出代价——波形记录长度需相应地增大至原来的1000倍。
我们将模拟信号转换835-1A-B-C 12V为数字信号，起因是为了能使用数学工具，以便对数字进行处理，以及能生成被人看到的图形（人类识别图形的能力很强，因此，任何以图形作显示的技术方法都有助于理解）。示波器按照时间显示周期性的图形，比如，可以看到正弦波信号在每个周期的过零处均出现昀一个尖峰信号。而频谱分析仪是按频率来画出图形的，这个小尖峰信号可能在此显示为5次谐波失真。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）是一种数学工具，用于将时间域的图形数据，变换为频率域的图形数据。FFT这一工具非常强大，但也有其局限性。
周期性条件
在时间域到频率域的变换过程中，FFT在数学上的前提条件是，假设所分析的波形为周期性重复的信号。这个假设看似无关痛痒，但实际上有重大影响。
如果我们捕捉到一个单周期的波形，绕着一个圆筒把它画出来（像地震记录仪转动圆筒进行记录那样）。因此，周期开始处与结束处的图形吻合相接。然后，通过转动圆筒，我们可以循环往复地不断重画这个波形，并且可以使原来的信号得到重现。不幸的是，任何与周期结束时间精确度有关的不确定性，都会引致在重画相应周期的波形时，在相接处上形成电平的阶跃。不过，如果我们捕捉到的是周期更多的波形，那么，这种电平阶跃毛刺出现的机会更少，带来的误差也更小。捕捉1000个周期，则误差减至原来的千分之一，但需付出代价——波形记录长度需相应地增大至原来的1000倍。
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）是一种数学工具，用于将时间域的图形数据，变换为频率域的图形数据。FFT这一工具非常强大，但也有其局限性。
周期性条件
在时间域到频率域的变换过程中，FFT在数学上的前提条件是，假设所分析的波形为周期性重复的信号。这个假设看似无关痛痒，但实际上有重大影响。
如果我们捕捉到一个单周期的波形，绕着一个圆筒把它画出来（像地震记录仪转动圆筒进行记录那样）。因此，周期开始处与结束处的图形吻合相接。然后，通过转动圆筒，我们可以循环往复地不断重画这个波形，并且可以使原来的信号得到重现。不幸的是，任何与周期结束时间精确度有关的不确定性，都会引致在重画相应周期的波形时，在相接处上形成电平的阶跃。不过，如果我们捕捉到的是周期更多的波形，那么，这种电平阶跃毛刺出现的机会更少，带来的误差也更小。捕捉1000个周期，则误差减至原来的千分之一，但需付出代价——波形记录长度需相应地增大至原来的1000倍。
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