集中载荷施加在样条末端挠曲变形
发布时间:2013/3/1 20:19:37 访问次数:745
只要我们将该被测试样条的几BI1664-13何尺寸和计算样条悬臂部分重量以及将样条在重力作用下的挠度测量出来，利用近似方程式(4)可以很容易地计算样条的杨氏模量E。样条的几何尺寸使用卡尺和千分尺就可以比较准确地测量出来，用测量得到尺寸和样条的重量就可以计算得到样条的密度，再利用密度和悬臂长度就可以计算出悬臂部分的重量，在此重量作用下样条在垂直方向将会产生挠曲变形，而且它挠曲线是符合挠曲微分方程式(2)。因此，只要能够测量出悬臂梁端面的挠度，就可以利用挠曲近似方程计算出样条的杨氏模量。
在解决方案中为了减少测量样条末端位移精度所引起的误差，采用了比较长的样条和比较大的位移量，但是由于位移量过大，可能与原始的近似方程推导过程中的一些假设条件存在差异。如在推导近似挠度微分方程中，假设梁的变形量很少，梁的横截面的转角裉小，挠曲线是一条极其平坦的曲线，才会有近似微分方程式(2)的成立。现在还存在一个问题，即我们的测试方案是利用近似方程进行计算的，计算结果与实际误差还需要确定。
为了估计我们利用近似方程计算得到的结果与准确方程计算的结果之间的误差，将近似方程与准确方程计算杨氏模量E的公式进行对比可以知近似方程与准确方程的差异是省略了一项，准确方程计算的结果是近似方程计算结果。
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