数字滤波器的原理与分类

   (1)数字滤波器的基本原理

    数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波的实质是一种运算过

  程，实现对信号的运算处理。MIC150516  

    一个信号序列在经过一个离散系统后，其频率成分要发生变化，变化的量取决于系统的

频率响应。帽频响应值小的那些频率成分被滤除或抑制，而幅频响应大的那些频率成分被通

过，这就是滤波的基本原理。因此可以通过设计系统的传递函数来使需要信号的频率成分通

过，而将不关心的部分予以滤除。由于数字滤波器是针对序列信号的，输出也是序列，因此

它是一个离散时间系统。通常设计的数字滤波器的传递函数都是有理传递函数，因此可以使

用差分方程来描述其输入、输出关系。MIC5002CN   

    对线性时不变系统，在时域里：y(n)是x(n)和h(n)的卷积。若x(n)、y(n)的傅里叶变

换存在，则输入、输出的频域关系为

                                y(ejw)=x(ejw)H(ejw)    (2.23)

式中，y(ejw)x、(ejco)分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性；H(ejW)是数

字滤波器的单位脉冲响应频谱。

    假定jⅣ(ejw)、H(ejw)如图2.14(a)，(b)所示，那么由式(2.23),Y(ejw) j将如

图2.14 (c)所示。
    这样，x(n)通过系统厅h(n)的结果是使输出y(n)中不再含有w>w。缨的频率成分，而使

W>W啦的成分“不失真”地通过。因此，设计出不同形状的H(ejw)，可以得到不同的滤

波结果。
    按照输入信号频谱的特点和处理信号昀目的，适当选择 H(ejw)I，使得滤波后的y(ejw)

满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。 MIC5005CN   

    若滤波器的h入、输出都是离散时间信号，那么，该滤波器的冲激响应也必然是离散的，

  即单位采样响应办(n)。这样的滤波器称为数字滤波器( Digital Filter,   DF)。数字滤波器是一

  段线性卷积程序。当用硬件实现一个DF时，所需的元件是延迟器、乘法器和加法器。模拟

  滤波器(Analog Filter, AF)只能用硬件实现，其元件是R. L、c及运算放大器或开关电容

  等。因此，DF的实现要比AF容易得多，且易获得较理想的滤波性能。