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实验数据的处理

发布时间:2011/8/20 10:10:04 访问次数:1397

    实验中要对所测量的量进行记录,得到实验数据,并需进行整理、分析和计算,从实验的最后结果中找出实验规律,这个过程就是数据处理。
    1.测量误差及误差分析
    在实际测量中,由于测量仪器、工具的不准确,测量方法的不完善以及其他各种因素的影响,实验中测得的值和它的真实值并不完全相同,它们之间的差值就称为误差。
    根据误差产生的原因不同,误差可分为系统误差、偶然误差和过失误差三种。
    (1)系统误差
    在相同条件下(观察方法、仪器、环境、观察者不变)多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号保持不变,或在条件变化时,按一定规律变化的误差叫系统误差。系统误差反映了多次测量总体平均值偏离真值的程度。产生系统误差的原因主要有测量仪器、装置不完善,实验方法本身或理论不完善,外界环境(如光照、温度、湿度、电磁场等)影”向以及观察者在测量过程中的不良习惯等等。系统误差可以通过选用精密仪器、改进测量方法和减少环境影响等来减少,但不能完全避免。
    (2)偶然误差
    也叫随机误差,即在相同条件下,多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号经常变化,数值时大时小,符号时正时负,没有确定的规律。偶然诶差可以采取多次测量取其平均值的方法来减少,但也不能完全避免。
    (3)过失误差
    过失误差是指一种显然与事实不符的误差,没有一定的规律。不管造成过失误差的具体原因如何,只要确知存在过失误差,就应将含有过失误差的测定值作为异常值从一组测定数据中舍弃。
    根据误差与真值间内在联系的不同,误差又分为绝对误差和相对误差。
    (1)绝对误差
    测量值与被测量真值之差的绝对值称为绝对误差。绝对误差与被测值有相同单位,它反映了测量值偏离真值的大小,其表示式为
                                   △X=|X-Xo|               (1-1)
    在实验中,常把多次测量的平均值作为真值。
    (2)相对误差
    绝对误差不能确切地反映出测量的准确程度。相对误差是测量值的绝对误差与测量真值
之比。相对误差是一个比值,没有单位,通常用百分比表示,即
                                   y=△X/XO×100%             (1-2)
相对误差通常用于衡量测量(或测量仪器)的准确度。相对误差越小,准确度越高。

    2.测量中有效数字的处理
    在测量中我们必须正确地读取数字,这一反映被测量实际大小的数字称为有效数字。一般从仪器上读出的数字均为有效数字,有效数字的位数是由测量仪器的精度确定的,它是由准确数字和最后一位有误差的数字组成,它和小数点的位置无关。
    在测量时,对于连续读数的仪器,有效数字是读到仪器最小刻度的下一位的估计值,不论估计值是否是“0”都应记录,不能略去。
    大数值与小数值都要用幂的乘积的形式表示,如测得某电阻的阻值为15000Ω,有效数为3位时,则应记为l5.Oxl03Ω或l50xl02Ω。
    计算中,常数(如π 、e等)以及因子的有效数字的位数,可根据需要任意选取。
    当有效数字的位数确定后,多余的位数按四舍五入的规则舍去,称之为有效数字的修约。
    参与加、减运算的各数所保留的位数,一般应与各数小数点后位数最少的相同。为了减少计算误差,常常在中间过程中多保留一位小数,最后结果才修约到规定位数。
    乘、除运算后结果的有效数字的位数,写参与运算的各数字中有效数字位数最少者相同,不考虑小数点的位置。
    乘方、开方后结果常比原数多保留一位有效数字。
    对数运算中,取对数前后的有效数字应相等。

    3.实验数据的处理方法
    实验测量所得到的记录,经过有效数字的修约、运算等处理后,有时仍不能看出实验规律和结果,必须对这些数据进行整理、计算和分析。在实验过程中,选择合适的数据处理方法,不但能够简明、直观地分析和处理实验数据,而且易于找出各测量数据之间的联系和规律性。常用的数据处理方法有以下几种。
    (1)列表法
    列表法就是将实验中的测量值和计算过程中的数值依一定的形式和顺序列成表格。列表法的优点是结构紧凑,简单明了,便于分析比较,容易发现问题和找出各量之间的相互关系和变化规律等。
    列表法应注意,表格设计要便于记录、计算和检查;表中各符号所表示的量的物理意义须交待清楚,并写明单位;表中所列的数据要是正确反映测量结果的有效数字。
    (2)图示法
    图示法就是在同一坐标平面内,用一条曲线表示出两个量之间的关系。图示法可以将一系列数据之间的关系或者变化情况用曲线形象、直观地表示出来,利用它可以迅速读出在某一范围内一个量所对应的另一个量,并可以作修正曲线或校正曲线,减步误差、发现误差或发现错误等。在一定条件下,还可以从曲线的延伸部分读出测量数据以外的点。
    图示法的关键是要选择合适的坐标和比例,须标明坐标轴的方向、名称及单位。常用的坐标有直角坐标、极坐标、对数坐标等几种。坐标轴及其刻度值选择正确,可以简化作图和数据处理的过程。     L298N

 

 

 

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    实验中要对所测量的量进行记录,得到实验数据,并需进行整理、分析和计算,从实验的最后结果中找出实验规律,这个过程就是数据处理。
    1.测量误差及误差分析
    在实际测量中,由于测量仪器、工具的不准确,测量方法的不完善以及其他各种因素的影响,实验中测得的值和它的真实值并不完全相同,它们之间的差值就称为误差。
    根据误差产生的原因不同,误差可分为系统误差、偶然误差和过失误差三种。
    (1)系统误差
    在相同条件下(观察方法、仪器、环境、观察者不变)多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号保持不变,或在条件变化时,按一定规律变化的误差叫系统误差。系统误差反映了多次测量总体平均值偏离真值的程度。产生系统误差的原因主要有测量仪器、装置不完善,实验方法本身或理论不完善,外界环境(如光照、温度、湿度、电磁场等)影”向以及观察者在测量过程中的不良习惯等等。系统误差可以通过选用精密仪器、改进测量方法和减少环境影响等来减少,但不能完全避免。
    (2)偶然误差
    也叫随机误差,即在相同条件下,多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号经常变化,数值时大时小,符号时正时负,没有确定的规律。偶然诶差可以采取多次测量取其平均值的方法来减少,但也不能完全避免。
    (3)过失误差
    过失误差是指一种显然与事实不符的误差,没有一定的规律。不管造成过失误差的具体原因如何,只要确知存在过失误差,就应将含有过失误差的测定值作为异常值从一组测定数据中舍弃。
    根据误差与真值间内在联系的不同,误差又分为绝对误差和相对误差。
    (1)绝对误差
    测量值与被测量真值之差的绝对值称为绝对误差。绝对误差与被测值有相同单位,它反映了测量值偏离真值的大小,其表示式为
                                   △X=|X-Xo|               (1-1)
    在实验中,常把多次测量的平均值作为真值。
    (2)相对误差
    绝对误差不能确切地反映出测量的准确程度。相对误差是测量值的绝对误差与测量真值
之比。相对误差是一个比值,没有单位,通常用百分比表示,即
                                   y=△X/XO×100%             (1-2)
相对误差通常用于衡量测量(或测量仪器)的准确度。相对误差越小,准确度越高。

    2.测量中有效数字的处理
    在测量中我们必须正确地读取数字,这一反映被测量实际大小的数字称为有效数字。一般从仪器上读出的数字均为有效数字,有效数字的位数是由测量仪器的精度确定的,它是由准确数字和最后一位有误差的数字组成,它和小数点的位置无关。
    在测量时,对于连续读数的仪器,有效数字是读到仪器最小刻度的下一位的估计值,不论估计值是否是“0”都应记录,不能略去。
    大数值与小数值都要用幂的乘积的形式表示,如测得某电阻的阻值为15000Ω,有效数为3位时,则应记为l5.Oxl03Ω或l50xl02Ω。
    计算中,常数(如π 、e等)以及因子的有效数字的位数,可根据需要任意选取。
    当有效数字的位数确定后,多余的位数按四舍五入的规则舍去,称之为有效数字的修约。
    参与加、减运算的各数所保留的位数,一般应与各数小数点后位数最少的相同。为了减少计算误差,常常在中间过程中多保留一位小数,最后结果才修约到规定位数。
    乘、除运算后结果的有效数字的位数,写参与运算的各数字中有效数字位数最少者相同,不考虑小数点的位置。
    乘方、开方后结果常比原数多保留一位有效数字。
    对数运算中,取对数前后的有效数字应相等。

    3.实验数据的处理方法
    实验测量所得到的记录,经过有效数字的修约、运算等处理后,有时仍不能看出实验规律和结果,必须对这些数据进行整理、计算和分析。在实验过程中,选择合适的数据处理方法,不但能够简明、直观地分析和处理实验数据,而且易于找出各测量数据之间的联系和规律性。常用的数据处理方法有以下几种。
    (1)列表法
    列表法就是将实验中的测量值和计算过程中的数值依一定的形式和顺序列成表格。列表法的优点是结构紧凑,简单明了,便于分析比较,容易发现问题和找出各量之间的相互关系和变化规律等。
    列表法应注意,表格设计要便于记录、计算和检查;表中各符号所表示的量的物理意义须交待清楚,并写明单位;表中所列的数据要是正确反映测量结果的有效数字。
    (2)图示法
    图示法就是在同一坐标平面内,用一条曲线表示出两个量之间的关系。图示法可以将一系列数据之间的关系或者变化情况用曲线形象、直观地表示出来,利用它可以迅速读出在某一范围内一个量所对应的另一个量,并可以作修正曲线或校正曲线,减步误差、发现误差或发现错误等。在一定条件下,还可以从曲线的延伸部分读出测量数据以外的点。
    图示法的关键是要选择合适的坐标和比例,须标明坐标轴的方向、名称及单位。常用的坐标有直角坐标、极坐标、对数坐标等几种。坐标轴及其刻度值选择正确,可以简化作图和数据处理的过程。     L298N

 

 

 

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