=Xu△J-XJ△Jd-R△rg         (5-56)

又由负载方程推得:

△ud=RL△Fd-XL△Fg

△uq=RL△Jg+XL△0d

2=(u-JN+△ud)2+(uN+△k)2

式中:

yu一同步发电机在额定负载条件下,输出电压为仍酬时的电枢纵轴输出电压;

u2N一同步发电机在额定负载条件下,输出电压为仍四时的电枢横轴输出电压。

将式(5-51)中第三式展开,并忽略二次项,得:

uN△g=JN△ud+jqN△ug               (5-52)

同步发电机的输人量是ui,输出为仍g,求其传递函数(即求△ug与△l之间的关系),

由式(5-52)得:

△g=h・j△f+dΣ.un              (5~53)

6u=gpσ-￠gN

对式(5-50)中的后两式和式(5-51)中的前两式联立求解,再将△u、△f、△j、△Fg变为△fJ的表达式,并代人式(5-50)中的第一式和式(5-53)。然后,对△rg和△ru的表达式进行拉氏变换,经整理后,得同步发电机线性化传递函数为:

Wg(s)=△ug(s)=△u(s)          (5-54)

式中:

[u(xL+f)+RL(RL+R)]+d(uL-xLR)}

ku=(RL+R)2+(XL+Xq)(XL+Xd)           (5-55)

(RL+R)2+(XL+X/d)(XL+Xg) Li

ru=tug (RL+R)2+(XL+Xd)(XL+Xg) Ku

可见,简化后的同步发电机是一阶惯性环节,它的放大系数馄和时间常数r与负载参数RL和XL有关。

t・h=er[t・o-(xd-x'd)△JJ]w+u△g

主发电机的放大系数Kg为:

[xL(xL+xg)+Ru]+ig|xL}

KgR1+(u+f)(d+xL)              (5-80)

Kg也可以从主发电机的励磁特性上求得,即:

Kg=△ug/u・h             (5-81)

至此,根据结构图,即图5-24(b),可求得整个无刷交流发电机的传递函数:

WF(s)=Kg(s)・u(s)・t(s)

Kg・Kz・kf

(rg`s+1)(us+1)

KF

(5-82)

(%s+1)(%s+1)

其中:

KF=Kg・Kz・kf        (5-83)

KF就是无刷交流发电机的静态放大系数,它也可以从整个无刷发电机的励磁特性上求得,即:

KF=△u/△gI            (5-84)

调压器的传递函数,图5-5所示为典型脉冲调宽型调压器原理线路(带校正环节)。按系统动态分析的要求,从调压器各环节变量之间的输入、输出关系出发,逐步推导出调压器的传递函数。

按正常工作情况,调压器的稳态工作点由主发电机额定工作电压uN决定。在推导其传递函数之前,应先确定在此工作状态(稳态工作点)下,调压器中各变量的大小,即调压器输出脉冲电压的平均值吗IN=E为σN;末级晶体管的导通比σN;调制级输人信号的直流分量(即平均值)UnDN等。其中马I是副励磁发电机的直流输出电压。考虑校正电路后,调压器中各变量增量的传递关系如图5-28所示。

u・g=3D

△uJ=△σ

图5-28 调压器中变量增量传递关系

下面按检测比较环节、串并联校正环节和调制一放大一控制三个环节,依次推导各环节的传递函数,控制路控电检比电路串联校正,电路制路调电整形放大电路并联校正电路.