Opera3D依据Maxwell(麦克斯韦)方程组求解电磁场,但是在求解具有不同特性空间LA14A的电磁场时,会采用不同的演化公式处理,从而与有限元法结合,得到更准确的计算结果。

      任何三维静电磁场都可以表示为螺线场和旋度场之和。对于静电场而言,旋度分量为零,场可以由静电势V表示。电场强度E表示为

      H

      E=―VV

     电通量密度D的散度由电荷密度ρ决定:

     V・D=ρ

     将式(1,2,1)和式(1,2,2)联立,并引人介电常数张量

     方程:

     V・(ε Vy)=~p

    (1.2.3)

    其中D=J。

    类似地,电流场分析中有

     V・(σVV)=0

     (1.2.4)

     其中,σ是电导率,且J=洲。

     另一方面,静磁场一般包括螺线场和旋度场。在电流所在空间由电流产生的场是旋度场,而在该空间外则是螺线场,但是其标量势是多值的。由磁化物体产生的场是螺线场。因此,将全部的场分为两部分,从而可以比较容易得到简单的标量势表达式。

      全磁场强度Ⅱ由简化磁场强度Hm和导体磁场强度Hs构成:

      (1,2.1)

      (1.2.2)

      ε,得到描述静电势的Poisson(泊松)

      (1.2.5)

      (1.2.6)

      H=Ⅱm+H`

      于是,简化磁场强度则可由简化磁标量势表示:

      Hnl=―V￠

      对于电流产生的静磁场,导体磁场强度可直接由积分得到，由于磁通密度的散度永远是零,引入磁导率张量〃,并联立式(1.2.5)至式(1,2.7)便得到简化的磁标量势的偏微分方程:上述方程与静电场的Poisson(洎松)方程非常相似,原则上可以用有限元法解算。然而使用这种方法的全磁场计算会产生很大误差,因此磁场的简化标量势方程并不可用。

      这种误差主要是由于Hm和Hs空间变化差异很大导致:当Ⅱm通过有限元形函数的倒数代表,而Ⅱs却通过式(1.2.7)中的直接积分得到。在有些空间中,Ⅱm与Πs还会存在相互抵消从而加剧这种误差。这种抵消尤其在非线性材料内部更为严重从而巨大的误差导致Newton(牛顿)迭代中Ja∞bi(雅克比)矩阵失准。