由于磁通密度的散度永远是零,引入磁NC7SZ32M5X导率张量并联立式(1.2.5)至式(1,2.7)便得到简化的磁标量势的偏微分方程:

   上述方程与静电场的Poisson(洎松)方程非常相似,原则上可以用有限元法解算。然而使用这种方法的全磁场计算会产生很大误差,因此磁场的简化标量势方程并不可用。这种误差主要是由于Hm和Hs空间变化差异很大导致:当Ⅱm通过有限元形函数的倒数代表,而Ⅱs却通过式(1.2.7)中的直接积分得到。在有些空间中,Ⅱm与Πs还会存在相互抵消从而加剧这种误差。这种抵消尤其在非线性材料内部更为严重从而巨大的误差导致Newton(牛顿)迭代中Ja∞bi(雅克比)矩阵失准。

   如果电流不在磁性材料内流动,则上述问题可以完全避免。在电流流动区域以外的空间中可用全磁标量势表示:

   将全磁标量势与简化磁标量势结合便可以避免上述问题。简化磁标量势只能用在电流流动的区域,而全磁标量势则用在其他任何区域。但是实际上也有一些限定,即简化磁标量势需形状简单。因此,有时候需要对所求空间进行面剪切,从而得到单值标量势,一般情况系统会自动完成剪切过程(automatic cuts)。