要求 证明用harr基本函数ho[k]和h1[k]定义的平凡偶数阶qmf滤波器是线性相位的。

　　解 基本函数ho=[1，1]和h1=[1,-1]代表了满足镜像条件h1（z）=ho（z）的二阶fir滤波器ho滤波器儿。有时被称作逼近滤波器，因为它平滑了两个相继的样本值。滤波器h1，被称为细节滤波器，囚为它对x[k]的变化产生响应。所得的综合滤波器由go（z）=h1（-z）=ho（z）以及g1（z）=-ho（-z）=-h1（z）给出。由式1可知。

　　它定义了一个完仝重建的滤波器，其输出是输人的缩放和延时。

　　为说明滤波器组的完全重建能力，其中多速率系统被分为分析部分和综合部分。注意滤波器组包括抽取器、逼近和细节滤波器。可以看到其输出为输人的完全重建。

　　图1 多速率完全重建示例

　　欢迎转载，信息来自维库电子市场网（www.dzsc.com）