基于多项式的滤波器综合设计
发布时间:2008/11/5 0:00:00 访问次数:865
现代网络理论已得到一系列对应特定指标需求的最优化标准传递函数族。综合设计就是通过这些传递函数得出电路元件参数的过程。第ii章给出了大量的传递函数表及相应的元件值,读者不需要了解综合设计的过程。同时,所附光盘上的计算机程序也简化了设计过程。然而,为了使读者进一步了解如何确定这些数值,我们现在还要讨论几个滤波器综合设计的方法。
(1)驱动点阻抗展开式综合设计法 在图1,1所示的广义滤波器中,如果3、4端口接人终端阻抗,从1、2端口看进去的输入阻抗就是该网络的驱动点阻抗,即z11如果z11的表达式能够由给定的传递函数确定,那么展开这个表达式就能确定滤波器。
巴特沃兹低通响应是具有最平坦响应,且在阻带内衰减单调增加的传递函数族。这些全极点型传递函数的分母多项式的根位于以jω轴原点为圆心、半径为1的单位圆上。这类传递函数在1rad/s处的衰减为3db。
显然,在图中,如果以1为半径,以原点为圆心做圆,将与实根和两个复根相交。
图 一个3阶全极点型低通滤波器
如果图所示的广义滤波器中的r,被指定为1ω,则驱动点阻抗表达式可以利用巴特沃兹传递函数项表示为:
式中,d(s)是传递函数的分母多项式;刀是多项式的阶数。
z11就可用连分式展开。该展开过程包括相除和颠倒分子分母多项式。最后结果包含一系列的项,每一项分别代表一个电感和一个电容,最后接一个电阻。
欢迎转载,信息来自维库电子市场网(www.dzsc.com)
现代网络理论已得到一系列对应特定指标需求的最优化标准传递函数族。综合设计就是通过这些传递函数得出电路元件参数的过程。第ii章给出了大量的传递函数表及相应的元件值,读者不需要了解综合设计的过程。同时,所附光盘上的计算机程序也简化了设计过程。然而,为了使读者进一步了解如何确定这些数值,我们现在还要讨论几个滤波器综合设计的方法。
(1)驱动点阻抗展开式综合设计法 在图1,1所示的广义滤波器中,如果3、4端口接人终端阻抗,从1、2端口看进去的输入阻抗就是该网络的驱动点阻抗,即z11如果z11的表达式能够由给定的传递函数确定,那么展开这个表达式就能确定滤波器。
巴特沃兹低通响应是具有最平坦响应,且在阻带内衰减单调增加的传递函数族。这些全极点型传递函数的分母多项式的根位于以jω轴原点为圆心、半径为1的单位圆上。这类传递函数在1rad/s处的衰减为3db。
显然,在图中,如果以1为半径,以原点为圆心做圆,将与实根和两个复根相交。
图 一个3阶全极点型低通滤波器
如果图所示的广义滤波器中的r,被指定为1ω,则驱动点阻抗表达式可以利用巴特沃兹传递函数项表示为:
式中,d(s)是传递函数的分母多项式;刀是多项式的阶数。
z11就可用连分式展开。该展开过程包括相除和颠倒分子分母多项式。最后结果包含一系列的项,每一项分别代表一个电感和一个电容,最后接一个电阻。
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