RC一阶电路的过渡过程实验原理
发布时间:2008/9/17 0:00:00 访问次数:4097
1.rc过渡过程是动态的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数,就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此,我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号,即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号,利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数t,那么电路在周期性的方波脉冲信号的激励下,它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图1(b)所示的rc一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长,其变化的快慢取决于电路的时间常数t。
图1 rc一阶电路充放电过程示意图
3.时间常数t的测定方法。
用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。根据一阶微分方程的求解可知,uc=ume-t/rc=ume-t/t。当t=t时,uc(t)=0.368um。此时,所对应的时间就等于t,亦可用零状态响应波形增加到0.632um,所对应的时间测得,如图1(c)所示。
4.微分电路和积分电路是rc过渡过程中较为典型的电路,它对电路元件的参数和输入信号的周期都有特定的要求。对于一个简单的rc串联电路,在方波脉冲的重复激励下,当满足t=rc《t/2时(t为方波脉冲的重复周期),且由r两端的电压作为响应输出时,则该电路就是一个微分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正此,如图2(a)所示。利用微分电路可以将方波变成尖脉冲。
图2 微分电路及积分电路的实验电路
在图2(a)中,根据基尔霍夫电压定律及元件特性,有ui=uc(t)+ur(t),而ur=ri(t),i(t)= .如果电路元件r与c的参数选择满足关系uc(t)》ur(t),ui(t)≈uc(t)那么
即输出电压ur(t)与输入电压ui(t)成近似微分关系。
若将图2(a)中的r与c位置调换,如图2(b)所示,由c两端的电压作为响应输出,且当电路的参数满足t=rc》t/2,则该rc电路称为积分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波变成三角波。
在图2(b)所示电路中,如果t=uc(t)《ri(t),也就是使时间常数t=rc》t/2,则可近似地认为ri(t)≈ui(t),此时输出电压即输出电压与输入电压呈积分关系。从输入/输出波形来看,上述两个电路均起着波形变化的作用,请在实验过程中仔细地观察和比较。
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1.rc过渡过程是动态的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数,就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此,我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号,即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号,利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数t,那么电路在周期性的方波脉冲信号的激励下,它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图1(b)所示的rc一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长,其变化的快慢取决于电路的时间常数t。
图1 rc一阶电路充放电过程示意图
3.时间常数t的测定方法。
用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。根据一阶微分方程的求解可知,uc=ume-t/rc=ume-t/t。当t=t时,uc(t)=0.368um。此时,所对应的时间就等于t,亦可用零状态响应波形增加到0.632um,所对应的时间测得,如图1(c)所示。
4.微分电路和积分电路是rc过渡过程中较为典型的电路,它对电路元件的参数和输入信号的周期都有特定的要求。对于一个简单的rc串联电路,在方波脉冲的重复激励下,当满足t=rc《t/2时(t为方波脉冲的重复周期),且由r两端的电压作为响应输出时,则该电路就是一个微分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正此,如图2(a)所示。利用微分电路可以将方波变成尖脉冲。
图2 微分电路及积分电路的实验电路
在图2(a)中,根据基尔霍夫电压定律及元件特性,有ui=uc(t)+ur(t),而ur=ri(t),i(t)= .如果电路元件r与c的参数选择满足关系uc(t)》ur(t),ui(t)≈uc(t)那么
即输出电压ur(t)与输入电压ui(t)成近似微分关系。
若将图2(a)中的r与c位置调换,如图2(b)所示,由c两端的电压作为响应输出,且当电路的参数满足t=rc》t/2,则该rc电路称为积分电路,因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波变成三角波。
在图2(b)所示电路中,如果t=uc(t)《ri(t),也就是使时间常数t=rc》t/2,则可近似地认为ri(t)≈ui(t),此时输出电压即输出电压与输入电压呈积分关系。从输入/输出波形来看,上述两个电路均起着波形变化的作用,请在实验过程中仔细地观察和比较。
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