1、非线性a/d转换原理

　　因为铂电阻经桥路检测后，其输出电压um与被测温度q之间具有函数关系：

式中：a，b为常系数。
　　如果能构造成一个函数电路，使其具有与上式相同的函数形式：

　　同时使um=un，则容易得出q=t（这里，“q=t”仅有数学意义，实际上它们的量纲是不一样的）。这样，在um=un的前提下，温度q的测量问题就转化为对时间t的测量了。

　　以上是本文阐述的以变量变换的形式实现传感器非线性校正的设计思想。这里t的量纲为时间，其测量过程是通过双积分a/d转换实现的。双斜率积分转换表达为：

(1)

式中：uin—a/d转换时模拟输入电压，

t1—a/d转换过程中正向积分时间，

t2—a/d转换过程中反向积分时间，

uref—a/d转换时参考输入电压。

　　当uref为定值时，uin与t2具有线性关系，因此这种情况下可以认为a/d输出结果为：

t2 = t1uin / uref .

　　假定uref(t)为时间t的函数：uref(t)=m+nt (2)

　　其中：m，n为待定常系数。
　　a/d转换后的输出结果若能完全补偿铂电阻温度非线性，则有：u_in=aq+bq² (3)

　　故将式（2）和式（3）代入式（1），
　　假设：at1=m，bt1=n/2,
　　则有：t2与q在数值上大小相等，即t2=q，可见实现了铂电阻的温度与数字量线性转换。

　　可以看出，在a/d转换过程中，模拟电压输入与数字量输出之间不是线性关系，其函数关系刚好与rq—q关系相反，当其特性实现了相互完全补偿时，就能获得线性q/t2转换。显然，利用双积分a/d转换实现非线性校正的关键是应能满足式（3）所表征的函数关系。本方案采用rc回路极其简单地达到了该目的。

　　2. 高精度 a/d转换器icl7135

　　铂电阻测温电路线性化设计的实现采用了4位半双积分型a/d转换器icl7135。icl7135每一个转换周期分为三个阶段：自动调零阶段、被测电压积分阶段、对基准电压uref进行反积分阶段。下面结合铂电阻温度测量分析icl7135的工作过程：

　　(1)正向积分阶段

　　icl7135与89c52接口电路原理图如图2所示。在此阶段，icl7135对uin进行定时积分，固定时间t1=10000t0（t0为时钟周期）。积分器的输出电压为：

(4)

　　同时，在此阶段基准电容c对电阻r放电。外接电阻r正是为了对铂电阻温度特性的二次非线性项进行校正而设置的。此阶段完成时，c两端电压为：

(5)

　　式中，uw为 t = 0 时电容c两端电压值。

　　将上式在t = t1 处按马克劳林公式展开, 若选取适当参数，使 , 则上式可简化为：

(6)

　　(2)反向积分阶段：
　　在此阶段，基准电容c两端电压又被内部积分电路进行反向积分，在整个t2阶段uc(t)可认为是线性的，t2结束时积分器输出又回到零位，此时有：