作者：武汉城市建设学院电气自动化教研室（430074） 王凌云 来源：《电子技术应用》

基于sugeno型模糊推理算法的

模糊控制器及其应用 摘要：介绍了ｓｕｇｅｎｏ型模糊推理算法的基本原理，给出了一种实现方法，并对其控制性能进行了仿真。 关键词：模糊控制器 ｓｕｇｅｎｏ型模糊推理 ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理

模糊控制器是模糊控制系统的核心，通常由软件编程实现，其控制算法的简繁直接影响到控制器的实时性。ｍａｍｄａｎｉ型和ｓｕｇｅｎｏ型是两种常用的模糊推理算法模型。在很多情况下，ｓｕｇｅｎｏ型模糊推理算法具有较多的优点。

1 模糊控制器的工作过程

模糊推理过程就是运用模糊逻辑，进行从输入量到输出量映射的过程，可以分为以下５个步骤进行：

（1）输入量模糊化（ｆｕｚｚｉｆｙ ｉｎｐｕｔｓ）

根据对应的隶属函数，确定输入量的隶属程度。输入量是论域内的数值，输出量是对应叙词的隶属度。模糊化可以通过查表或函数计算等方法实现。

（2）模糊逻辑运算（ａｐｐｌｙ ｆｕｚｚｙ ｏｐｅｒａｔｏｒ）

当模糊推理规则的前件（ａｎｔｅｃｅｄｅｎｔ）含有几个部分时，就需要对几个输入量进行模糊逻辑运算，以得到模糊逻辑推理所需的单一前件。

（3）模糊蕴含（ａｐｐｌｙ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）

根据总结归纳的模糊规则，由前件蕴含出后件（ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔ）。在过程中，各条规则的权重（ｗｅｉｇｈｔ）可取不同值。结果由前件和输出量隶属函数得出，为一系列隶属函数表示的模糊集合。

（4）模糊合成（ａｇｇｒｅｇａｔｅ ａｌｌ ｏｕｔｐｕｔｓ）

将各条规则蕴含出的一系列隶属函数合成为输出量隶属函数。

（5）输出逆模糊化（ｄｅｆｕｚｚｉｆｙ）

将模糊合成的隶属函数数值化，得出模糊系统的清晰输出量。

图１所示为一个２输入、２规则、１输出的模糊推理过程示意图。

2 ｓｕｇｅｎｏ型模糊推理算法

ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理算法是最常用的模糊推理算法。ｓｕｇｅｎｏ型模糊推理算法与ｍａｍｄａｎｉ型类似，其中，输入量模糊化和模糊逻辑运算过程完全相同，主要差别在于输出隶属函数的形式。

典型的零阶ｓｕｇｅｎｏ型模糊规则的形式如下：

ｉｆ ｘ ｉｓ ａ ａｎｄ ｙ ｉｓ ｂ ｔｈｅｎ ｚ＝ｋ

式中ｘ和ｙ为输入语言变量，ａ和ｂ为推理前件的模糊集合，ｚ为输出语言变量， ｋ为常数。

在ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理算法中，输出隶属函数是模糊集合，经过模糊合成处理，即得到一个需要逆模糊化的输出变量。当采用尖峰脉冲形隶属函数替代分布形隶属函数时，往往能使模糊推理过程简化而有效，这就是所谓的单元素隶属函数。单元素隶属函数可以看作已预逆模糊化处理的模糊集合，由于不需要象ｍａｍｄａｎｉ型模型那样计算二维函数的形心，可以极大地提高逆模糊化处理过程的效率。ｓｕｇｅｎｏ模型中即采用单元素输出隶属函数，其模糊蕴含即是简单的乘法，模糊合成即是各单元属输出隶属函数的简单包含。

更为一般的一阶ｓｕｇｅｎｏ模型规则的形式为：

ｉｆ ｘ ｉｓ ａ ａｎｄ ｙ ｉｓ ｂ ｔｈｅｎ ｚ＝ｐ×ｘ＋ｑ×ｙ＋ｒ

式中ｘ和ｙ为输入语言变量，ａ和ｂ为推理前件的模糊集合，ｚ为输出语言变量，ｐ，ｑ，ｒ为常数。更高阶数的ｓｕｇｅｎｏ模型规则也可