逻辑函数的图形法化简
发布时间:2013/10/18 20:25:45 访问次数:1625
应用公式法化简逻辑函数在很大程度上取决于人们掌握和运用逻辑代数公式的熟练程度，B2023以及积累的经验和技巧。逻辑函数即便能得到化简，在很多情况下也难以确定得到的结果是否为最简式。采用图形法化简就能克服这些问题，图形法化简是指利用卡诺图对逻辑函数化简的方法，它不需要特殊的技巧，只要遵循一定的规则就能比较简便地从卡诺图上得到逻辑函数的最简与或表达式，是一种较为标准化的逻辑函数化简方法。
逻辑函数的最小项
(1)最小项的定义
咒个变量X,，X2，…，X。的最小项是恕个变量的乘积，每个变量都以它的原变量或反变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。
设A、B、C是三个逻辑变量，若按照最小项原刚构成乘积项，便会得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8个乘积项，这8个乘积项就称为变量A、B、C的最小项。不符合上述原则构成的乘积项，如AB、ABCC等都不能称为最小项。显然，三个变量共有23个最小项。对九个变量来说，共有2”个最小项。
(2)最小项的性质
对上述三个变量的最小项进行分析，可看出最小项具有下列性质：
①对任意一个最小项，只有一组变量取值使之值为1；不同的最小项，使它的值为1变量取值也不同。
②对于变量的任一组取值，任意两个最小项乘积为0；而所有最小项的和为1。
(3)最小项的表示
为了叙述和书写方便，通常都用m表示最小项，并将最小项加以编号，编号的方法是：使最小项值等于1对应的变量取值当作二进制数，其对应的十进制数就是该最小项的编号。例如，ABC使其值等于1，对应变量的取值是000，相当于十进制数0，所以它的编号是o，记作mo；ABC使其值等于1，对应变量的取值是011，相当于十进制数3，所以它的编号是3，记作777,3；其余类推。
在逻辑代数中，任何逻辑函数都可以表示成最小项之和的形式，称为最小项表达式。为了求得逻辑函数最小项表达式，首先应将逻辑函数辖换成与或表达式，然后对与或表达式中缺少变量的乘积项配项，直到每个乘积项都成为最小项。
逻辑函数的最小项
(1)最小项的定义
咒个变量X,，X2，…，X。的最小项是恕个变量的乘积，每个变量都以它的原变量或反变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。
设A、B、C是三个逻辑变量，若按照最小项原刚构成乘积项，便会得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8个乘积项，这8个乘积项就称为变量A、B、C的最小项。不符合上述原则构成的乘积项，如AB、ABCC等都不能称为最小项。显然，三个变量共有23个最小项。对九个变量来说，共有2”个最小项。
(2)最小项的性质
对上述三个变量的最小项进行分析，可看出最小项具有下列性质：
①对任意一个最小项，只有一组变量取值使之值为1；不同的最小项，使它的值为1变量取值也不同。
②对于变量的任一组取值，任意两个最小项乘积为0；而所有最小项的和为1。
(3)最小项的表示
为了叙述和书写方便，通常都用m表示最小项，并将最小项加以编号，编号的方法是：使最小项值等于1对应的变量取值当作二进制数，其对应的十进制数就是该最小项的编号。例如，ABC使其值等于1，对应变量的取值是000，相当于十进制数0，所以它的编号是o，记作mo；ABC使其值等于1，对应变量的取值是011，相当于十进制数3，所以它的编号是3，记作777,3；其余类推。
在逻辑代数中，任何逻辑函数都可以表示成最小项之和的形式，称为最小项表达式。为了求得逻辑函数最小项表达式，首先应将逻辑函数辖换成与或表达式，然后对与或表达式中缺少变量的乘积项配项，直到每个乘积项都成为最小项。
应用公式法化简逻辑函数在很大程度上取决于人们掌握和运用逻辑代数公式的熟练程度，B2023以及积累的经验和技巧。逻辑函数即便能得到化简，在很多情况下也难以确定得到的结果是否为最简式。采用图形法化简就能克服这些问题，图形法化简是指利用卡诺图对逻辑函数化简的方法，它不需要特殊的技巧，只要遵循一定的规则就能比较简便地从卡诺图上得到逻辑函数的最简与或表达式，是一种较为标准化的逻辑函数化简方法。
逻辑函数的最小项
(1)最小项的定义
咒个变量X,，X2，…，X。的最小项是恕个变量的乘积，每个变量都以它的原变量或反变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。
设A、B、C是三个逻辑变量，若按照最小项原刚构成乘积项，便会得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8个乘积项，这8个乘积项就称为变量A、B、C的最小项。不符合上述原则构成的乘积项，如AB、ABCC等都不能称为最小项。显然，三个变量共有23个最小项。对九个变量来说，共有2”个最小项。
(2)最小项的性质
对上述三个变量的最小项进行分析，可看出最小项具有下列性质：
①对任意一个最小项，只有一组变量取值使之值为1；不同的最小项，使它的值为1变量取值也不同。
②对于变量的任一组取值，任意两个最小项乘积为0；而所有最小项的和为1。
(3)最小项的表示
为了叙述和书写方便，通常都用m表示最小项，并将最小项加以编号，编号的方法是：使最小项值等于1对应的变量取值当作二进制数，其对应的十进制数就是该最小项的编号。例如，ABC使其值等于1，对应变量的取值是000，相当于十进制数0，所以它的编号是o，记作mo；ABC使其值等于1，对应变量的取值是011，相当于十进制数3，所以它的编号是3，记作777,3；其余类推。
在逻辑代数中，任何逻辑函数都可以表示成最小项之和的形式，称为最小项表达式。为了求得逻辑函数最小项表达式，首先应将逻辑函数辖换成与或表达式，然后对与或表达式中缺少变量的乘积项配项，直到每个乘积项都成为最小项。
逻辑函数的最小项
(1)最小项的定义
咒个变量X,，X2，…，X。的最小项是恕个变量的乘积，每个变量都以它的原变量或反变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。
设A、B、C是三个逻辑变量，若按照最小项原刚构成乘积项，便会得到ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC 8个乘积项，这8个乘积项就称为变量A、B、C的最小项。不符合上述原则构成的乘积项，如AB、ABCC等都不能称为最小项。显然，三个变量共有23个最小项。对九个变量来说，共有2”个最小项。
(2)最小项的性质
对上述三个变量的最小项进行分析，可看出最小项具有下列性质：
①对任意一个最小项，只有一组变量取值使之值为1；不同的最小项，使它的值为1变量取值也不同。
②对于变量的任一组取值，任意两个最小项乘积为0；而所有最小项的和为1。
(3)最小项的表示
为了叙述和书写方便，通常都用m表示最小项，并将最小项加以编号，编号的方法是：使最小项值等于1对应的变量取值当作二进制数，其对应的十进制数就是该最小项的编号。例如，ABC使其值等于1，对应变量的取值是000，相当于十进制数0，所以它的编号是o，记作mo；ABC使其值等于1，对应变量的取值是011，相当于十进制数3，所以它的编号是3，记作777,3；其余类推。
在逻辑代数中，任何逻辑函数都可以表示成最小项之和的形式，称为最小项表达式。为了求得逻辑函数最小项表达式，首先应将逻辑函数辖换成与或表达式，然后对与或表达式中缺少变量的乘积项配项，直到每个乘积项都成为最小项。
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