采用当前的计算机和CAD软件包，设计工程师可以在产品设计初期和开发优化阶段提高设计的可制造性。本文介绍了三个用于评估设计统计性能的重要统计方法，包括测量柱状图、统计响应图和良率敏感度柱状图，利用这些方法可以有效提高设计的可制造性。
图1：当前的设计流程。
设计工程师利用当前的计算机和CAD软件包，可以在产品设计初期和开发优化阶段解决制造参数问题。这样做的一些很明显的好处包括：设计出更具可制造性的产品；消除(或者至少减少)设计和制造之间的高成本反复；设计更具有可靠性。
统计敏感度(statistical sensitivity)是可制造性设计的关键衡量标准，定义为良率(良品率，yield)因素的柱状图斜率。降低产品的敏感度将增加产品的良率，实现更具可制造性的设计。由于射频、微波和高速数字电路需要满足高性能和严格的规范，通常对器件和寄生参数具有固有的敏感性。因为器件值和寄生效应在制造过程中不能被精确控制，因此在设计初期对这些敏感性和它们的相互影响进行管理对可制造产品的设计变得越来越重要。
图2：可制造性设计。
在制造的过程中可以遇到两种失效情况：突变失效，由于单元中的物理问题导致的失效，例如质量很差的焊接点和材料失效；参数失效，在制造期间或者使用寿命期间的参数变化产生的失效。在这里我们只考虑参数失效问题。
当前的设计流程
图1显示了当前的典型设计流程。这儿采用某些不确定的参数值描述制造过程，这些参数可能在测试时产生参数失效。很多制造后期的参数失效测试需要一次重新设计和另外一次制造尝试。
可制造设计
图3：可制造性设计流程。
我们利用可制造设计(DFM，也称为统计设计)为设计工程师提供了测试和制造环境模型(图2)。加之利用这些模型的专业CAD工具，设计工程师能更好地在产品开发过程中使设计更适应制造过程中可能遇到的参数环境。
统计设计方法和CAD软件可以描述敏感的RF和微波设计，降低敏感度，并将制造环境因素在设计过程中予以考虑。
统计设计
一种可制造的设计对制造过程中遇到的参数值和整个参数值范围给定一种可接受的性能。
图3给出了一种统计设计的方法。在这种方法中有四个主要的步骤：

步骤1-设计开发和单点优化；
图4：测量柱状图。

步骤2-执行一种统计分析来确定性能统计；

步骤3-确定性能统计是否可以接受以及评估统计变量的统计敏感性；

步骤4-如果必要，进行统计优化和良率重分析。
步骤1是传统的性能优化设计，通常是设计过程的结束。单点优化找到能实现“最佳”性能的单组参数。在DFM过程中需要一个好的步骤1设计。在步骤2中，我们给那些在制造过程中会变化的所有参数赋统计变量值(统计模型)。然后，CAD软件包通过估计由于参数变化(统计模型)带来的性能变化(性能统计)来进行一种统计分析。步骤3评估设计的统计性能，这是本文主要关注的内容。
图5：统计响应图。
可制造性测量
有很多统计测量将用于描述一个设计的制造性能，包括性能平均值、标准偏差和变化，以及像Tagucci S/N这样的复杂测量。但在统计设计中，一种非常有用的普遍的测量标准是良率。良率用下面的公式定义：








统计设计的目标是获得一个高良率的设计。
这里我们将讨论三个重要的用于评估设计统计性能的统计数据。这些都可以从当前的CAD包中获得。
1. 测量柱状图
图6：良率敏感度柱状图。
测量柱状图(MH)是测量事件的数量(百分比)相对于测量值的柱状图形。测量柱状图将在统计分析中遇到的测量值进行扩展。如图4中的例子。
柱状图(MH)可以帮助你为某个可接受的良率值设定设计的规范，仅设定规范以包括期望的测试百分比。在对良率进行优化的初期，这可能是很必要。
2. 统计响应图
统计响应图(SRP)是记录统计仿真期间发生的所有响应的图。通常，这个图描述了相对自变量的响应，例如S11相对于频率。SRP图提供了由于统计参数变化产生的响应变化的测量。图5中给出了统计响应图的实例，统计响应图显示可能的测量变化的类型。
3. 良率敏感度柱状图
良率敏感度柱状图(YSH)的纵轴是良率，横轴是电路参数值。
在显示的所有统计数据中，YSH通常是最有用的，因为它显示了哪个参数影响设计的良率，以及如何改变这些参数以提高良率。
图7：如何使用良率敏
感度柱状图。
良率敏感度柱状图能显示设计是否具有最大的良率(居中设计)，或者设计需要针对良率优化(非居中的设计)。良率敏感度柱状图还能告诉设计师在设计中哪个参数影响设计的良率，以及需要在针对良率的优化中将其纳入。
图6中显示了YSH的例子。纵轴(0-100)是良率，以百分比表示，横轴(30-42)是对于某个给定的器件的参数值范围。
良率敏感度柱状图的解释
YSH是相对于你的设计参数值的良率图。图表中的参数值并没有被看成是统计变量，但是所有其他的参数允许根据他们的统计分布进行变化。参数值在