dft计算中的单个频谱成份是由：

　　可以看到这一结果是x［k］的可行递归计算。这就是goertzel算法，图给出了相应的图形化解释。y［n］的计算由输入序列的最后一个值x［n － 1］开始。在步骤3之后，x［k］的一个频谱值就在输出端给出了。

　　图 长度为4的croertzel算法

　　如果已经计算了几个频谱成份，将e^±j2πn/n类型的因子组合就会降低复杂程度。得到一个有分母的二阶系统。这样，所有的复数乘法就都简化成实数乘法了。

　　一般情况下，如果只有少量频谱成份需要计算的话，goertzel算法是很有吸引力的。对于整个dft而言，计算量是n2量级的，与直接dft计算相比较就没有优势可言了。

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