有源带通滤波器可直接从带通传递函数设计。要从低通传递函数得到带通极点和零点，必须进行低通到带通的变换。

　　这样的替换将低通频率响应映射为带通幅度特性。

　　从每组低通复数极点对可以得到两组带通极点。如果低通极点是实数，则在带通形式中将出现一对复数极点。每一对虚轴零点也变换为两对共轭零点，如图1所示。

　　图1 低通到带通的变换

　　显然，在进行带通变换时，极点和零点的总数增加了一倍。然而，按照惯例不考虑实轴以下的带通共轭极点和零点。就是说，即使一个有n个极点的低通滤波器变换为带通滤波器的带通传递函数是ln阶的，它仍被称为n阶的。n阶的有源带通滤波器由n个带通节组成。

　　每一个全极点带通节具有如下所示的2阶传递函数：

　　式中，ωr＝2πfr，即以rad/s为单位的极点的谐振频率；q是带通节的q值；h是增益常数。

　　如果要求有传输零点，节的传递函数将有如下形式：

　　式中，ω∞＝2π f∞，即以rad/s为单位的传输零点。有源带通滤波器按下列步骤设计。

　　①将带通设计指标按照本节的介绍变换为几何对称设计指标。

　　②用式（1）计算带通陡度系数as，根据本章的介绍选择合适的归一化滤波器。

　　③ 在设计表格中找出相应的归一化极点（和零点）或者用filter solutions软件获得椭圆函数滤波器的零点和极点，并把这些坐标转换为带通参数。

　　④从本章介绍的各种类型电路中选择合适的带通电路结构，并按需要级数级联各节。

　　用带通滤波器节的中心频率及q值来说明是很方便的。椭圆函数滤波器需要零点，这些参数可以直接从归一化低通传递函数的极点和零点变换得来。变换的计算过程如下。

　　首先进行预各计算：

　　式中,fo是带通的几何中心频率；bw是通带带宽。

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