图给出了单周期控制的buck开关转换器的工作波形：ui、ur及

ui波形图中的阴影面积即为a。考虑到输人电压的纹波，ui的波形为直流电压和纹波电压的叠加。在图（a）中，给定电压ur＝ur为常数，在图（b）中，给定电压ur为一个阶跃函数。

　　图 单周期控制的buck开关转换器的工作波形

　　主开关管v导通时，积分器的输出a上升；当其峰值等于ur时，v关断，与此同时v1闭合；积分器立即复位回零，为下一个周期的积分做好准备。可知，a的峰值能较好地跟踪给定电压ur。a的变化率da／dt等于输人电压ui（或与ui成正比），如果输人电压上升，则a的斜率变大，使a更快地达到ur，其结果是使占空比du，减小；反之如果输人电压ui下降，则du将增大。

　　占空比du由式（9－11）决定：

　　可见，占空比du是ui和ur的非线性函数：

du＝f（ui，ur）

　　并且，当前开关周期的占空比du，与前一个周期的状态无关，只取决于该开关月期的ui和ur。也就是说，当输人电压或给定电压等变化时，占空比du或输出电压的瞬态响应过程可以在一个开关周期内结束。这就是“单月期控制”的含义。

　　上面介绍了单周期控制的dc／dc buck转换器的原理，推广到一般情况时，单周期控制理论可以简述如下：假设一个开关转换器的主开关管以开关频率fs＝1/ts按开关函数k（t）工作

　　占空比du，由给定电压ur调制。主开关管输人的信号x（t）经过斩波，得到开关变量y（t），其频率、脉宽均与k（t）相同，而y（t）的包络线则与信号x（t）相同。

　　例如式（9－10）中的ui即x（t），ud即y（t）。

　　假设输入电压ui和给定电压ur的带宽远远小于开关频率。由式（9－13）可知，主开关管输出端的有效信号，即开关变量的平均值：

　　即开关变量的平均值严格地等于每一个开关周期的给定电压ur。

　　单周期控制的关键元件是积分电容。主开关管导通时，反馈控制积分器开始积分，y（t）积分值与ur实时进行比较，当a＝ur时，控制器发出命令，改变主开关管的工作状态，同时积分器复位到零。在该周期内，占空比du由式（9－14）决定。

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