图1所示为单相upf boost pwm转换器框图，它是以boost转换器为主电路的双环控制系统。外环为电压 环，以调节输出电压的平均值，使其接近于电压给定值ur。内环为电流环，按照平均电流控制模式，通过 负反馈闭环控制，使电感电流i_l（t）的波形、相位跟踪输人整流电压u_i（t），从而保证输入功率因数接 近于1。

　　乘法器输出u_m（t）为给定电流i_ref（t）。当电感电流i_l（t）很好地跟踪i_ref（t）时，有（i_l（t） 为一个开关周期内的平均值）：

　　在下面的分析中，假设：

　　（1）输人整流电压ui（t）＝uim|sin(πfit)|，fi为电网频率；

　　（2）平均电流控制，运行于ccm模式。用平均电路模型计算，各参量取一个开关周期内的平均值；

图1 单项upf boost pwm转换器框图

　　（3）负载功率p为恒定，电路无寄生电阻；

　　由kcl：输出电流（此处指的是二极管d的电流见图1）

由tellegen定理，输出功率（包括电容功率及负载功率）

　　考虑到i_l（t）≈um（t）/r_i，式（13－59）也可以写成

　　对式（13－58）、式（13－60）加小信号扰动，令u_o(t)、i_o、u_m(t)为扰动量，u_o、i_o和u_m为相应稳态量，即

　　请注意，此处的uo和io为直流分量（平均值），而稳态，u_m＝u_m（t）为时变量。

　　忽略二阶小项，将稳态量与瞬态量分离，并令

　　得到峰值电流控制的单相upf boost pwm转换器的小信号线性时域模型：

　　取拉普拉斯变换，可以得到电压环开环、峰值电流控制的单相upf boost pwm转换器控制一输出传递函数：

　　式中，k_m＝mt_p/t_zog（s）含有一个rhp零点1/t_z，一个lhp极点-1/t_p，属于一阶非最小相位系统，由式（13－61（a））、式（13－61（b））可知，零点1/t_z，和极点1/t_p，均为时变的。而峰值电流控制、电压环开环的buck boost电源系统的传递函数的零点1/t_z和极点1/t_p，均为非时变的，见式（13－55）。

　　单环电压型控制boost转换器的传递函数与upf boost系统的传递函数的比较，见表

　　表单环电压型控制boost转换器的传递函数与upf boost系统的传递函数的比较

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