在稳态工作时，电感电流ilf的波形是一个三角波，并周期性地在ilfmin到ilfmax之间线性地变化。在开关管v导通期间，电流ilf的增大量△ilf（+）等于它在开关管v关断期间的减小量△ilf（-）。 即

　　令uo/ui=m，称为电压增益，则m与du的关系如图所示。

　　在稳态时，一个开关周期内输出滤波电容cf的平均充电与放电电流为零，所以pwm dc/dc转换器的输出电流io就是电感电流ilf的平均值，即

　　假定pwm dc/dc转换器的损耗为零，则输出功率po=uoio应该等于输入功率pi=uiii,io和ii为pwm dc/dc转换器的输出平均电流和输入平均电流。由式（3-7）可以得到

　　电感电流的最大值ilfmax和最小值ilfmin分别为：

　　式中，为转换器的负载电阻。

　　开关管v和二极管d的最大电流ivmax和idmax与电感电流最大值ilfmax相同，即

　　流过开关管v和二极管d的电流平均值iv和id分别为：

　　开关管v和二极管d的电流最大值与平均值的比值分别为

　　由式（3-15）和式（3-16）可知，占空比du越小，流过开关管v的电流最大值与平均值的比越大，而二极管电流最大值和平均值的比越小。

　　从如图中可以看出，当ilf>io时，电容cf充电，输出电压uo升高；当ilf＜io时，电容cf放电，输出电压uo下降，因此，电容cf一直处于周期性充、放电状态。如果滤波电容cf趋于无穷大，则输出电压uo为平滑的直流电压，uo=uo，而当滤波电容cf为有限值时，输出电压uo有脉动，输出电压的平均值uo=（uomin-uomax）/2。

　　滤波电容cf在一个开关周期内的充电电荷△q为

　　则输出电压的脉动△uo为

　　由此式可知，增加pwm dc/dc转换器的开关频率fs、加大滤波电感lf和滤波电容cf，可以减小输出电压uo的纹波。但式（3-18）是在理想电容的条件下得到的，实际上电容cf具有等效串联电阻esr，电容cf是有损耗的，这时输出电压uo。的脉动计算式为：

　　开关管v和二极管d关断（截止）时的外加电压等于输入电压ui,即

　　如图 buck m=f（du）的关系曲线

　　欢迎转载,信息来自维库电子市场网（www.dzsc.com）