摘要：基于协同学理论，提出了一种新的数字水印检测算法。根据水印相关特性确定检测因子（序参量），将序参量代入由协同理论确定的演化方程中进行演化来检测水印。实验证明该算法具有抗干扰、抗缺损能力。

关键词：协同学 序参量 数字水印 演化方程

随着网络技术和多媒体技术的发展，以数字信息为载体的各种社会行为（电子商务、电子政务和电子出版业务等）获得子广泛发展。数字鲨鱼技术作为数字信息的保护手段正成为信息安全领域的一个新的研究热点。然而，由于数字水印载体在使用过程中受到诸如恶意篡改、网络噪声等影响，使数字水印的认证权威受到很大的质疑，如何找到一种安全、可靠的数字水印检测方法的人们急需解决的问题。

目前，水印检测主要是相关性检测，其检测门限与具体的水印算法、载体和水印有关。本文针对这种弊端，提出了一种新的基于协同学理论的数字水印检测算法。该算法利用协同学理论研究受损水印的空间结构、时间结构上的变异，能复现水印在破坏过程中的宏观有序，为水印检测技术提供了一种有意义的方法。

1 协同学检测的基本原理

协同学是由德国科学学haken提出并发展成为跨学科的模式识别研究领域。水印的检测过程也可以看成水印模式识别的过程，通过将水印基本特征构成序参量，将它代入由非线性动力学方程构造的协同神经网络中进行演化，能找出原水印的空间结构，从而检测出载体图像中的水印。

1．1 非线性动力学演化过程

协同学构造的非线性动力学演化方程是用来描述水印的演化过程。假设原型水印模式个数为m，水印模式向量维数为n（m<n），则水印的演化方程为：

式（1）中，vk为原型模式向量，vk+为vk的伴随向量，且vk必须满足归一化和零均值条件，即：

λk(λk>0)为注意参数，q为待识别的水印模式向量，f（t）为涨落力。

1.2 水印序参数的计算

水印序参量是反映试验水印模式与各个原型水印模式之间的匹配程度，是本算法的演化因子。其构造方法如下：

将试验水印模式向量q分解为原型水印模式向量vk和剩余向量w：

并且要求vkw=0,k=1,2,…，m，定义水印模式向量q对应的m-p广义逆q+:

其中w+服从正交性关系：w+vk=0,k=1,2,…m,由式（3）和（4）可以得到vkq=qvk，定义序参量ξk为：

ξk=v+kq=vkq+ (5)

在演化过程中，序参量ξk代表了各个原型水印模式间相互竞争，获胜的序参量即为被识别的原型水印模式。

1．3 协同演化模型

将上述方法得到的序参量ξk代入式（1）就得到只有一个全局稳定点、且无伪状态的向前竞争的协同演化动力学方程组，如式（6）、（7）、（8），其中γ为迭代步长。用迭代法表示序参量和状态向量演化过程，存在两种情况：（1）最后序参量ξkj=±1，而其余ξkj’=0（j≠j’），这时序参量为1的原型水印模式即为竞争中的试验水印模式；（2）如果最后所有的序参量ξk都为0，则试验水印模式不是原型水印模式集中的任何一个，协同神经网络演化模型如图1。

2 实验结果及分析

在实验中，采用512