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布尔代数与逻辑函数化简

发布时间:2008/6/5 0:00:00 访问次数:392

这一章主要是讲布尔代数和逻辑函数化简。在布尔代数中是把逻辑矛盾的一方假定为"0",另一方假定为"1"这样就把逻辑问题数字化了。逻辑函数的化简也就是运用布尔代数的性质来进行化简。这一章是这门课程的重点，我们一点要掌握好！

我们在学习时把这一章的内容分为：

§ 3、1 基本公式和规则

§ 3、2 逻辑函数的代数法化简
§ 3、3 卡诺图化简

§3、1布尔代数的基本公式和规则

一：布尔代数的基本公式
下面我们用表格来列出它的基本公式:

公式名称

公式

1、0-1律 a*0=0 a+1=1
2、自等律 a*1=a a+0=a
3、等幂律 a*a=a a+a=a
4、互补律 a*a=0 a+a=1
5、交换律 a*b=b*a a+b=b+a
6、结合律 a*（b*c）=（a*b）*c a+（b+c）=（a+b）+c
7、分配律

a（b+c）=ab+ac

 a+bc=（a+b）（a+c）
8、吸收律1 （a+b）（a+b）=a ab+ab=a
9、吸收律2

这一章主要是讲布尔代数和逻辑函数化简。在布尔代数中是把逻辑矛盾的一方假定为"0",另一方假定为"1"这样就把逻辑问题数字化了。逻辑函数的化简也就是运用布尔代数的性质来进行化简。这一章是这门课程的重点，我们一点要掌握好！

我们在学习时把这一章的内容分为：

§ 3、1 基本公式和规则

§ 3、2 逻辑函数的代数法化简
§ 3、3 卡诺图化简

§3、1布尔代数的基本公式和规则

一：布尔代数的基本公式
下面我们用表格来列出它的基本公式:

公式名称

公式

1、0-1律 a*0=0 a+1=1
2、自等律 a*1=a a+0=a
3、等幂律 a*a=a a+a=a
4、互补律 a*a=0 a+a=1
5、交换律 a*b=b*a a+b=b+a
6、结合律 a*（b*c）=（a*b）*c a+（b+c）=（a+b）+c
7、分配律

a（b+c）=ab+ac

 a+bc=（a+b）（a+c）
8、吸收律1 （a+b）（a+b）=a ab+ab=a
9、吸收律2
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