1 低q电感测量的误差分析

　　对实际传感中低q电感测量，经常碰到一些电感，虽然直流电阻不大，但由于交流损耗电阻极大，而q值极低，有的q值在o.5以下。在测量时，由于电感线圈q值很低，不易使电桥达到平衡的情况下，所测得的电感数值将
发生较大的误差。

(1) 常用测量电感电路一

　　为l－tgδ电桥，调节电桥达到平衡：

等式两边实数和虚数项分别相等，则：

(2) 常用测量电感电路二

图2为l-r电桥，当电桥平衡时：

(3) 常用测量电感电路三

　　是一种最为常见的l-c电桥电路，这种l-c电桥的低q收敛性较差，在测量时可能得到虚假平衡。图3 中，可调节r2和rs,替调节r1时rs使电桥平衡时：

　　他可直读lx和qx而称之为l-q电桥，l-q电桥低q时收敛性较差。q<o.5时就无法平衡。这是因为调节rs时只改变桥路不平衡电压的实数部分，调节r2时则同时改变不平衡电压的实数部分和虚数部分；但低q时，调节r2则对虚数部分的改变作用极少，因此收敛性很差。当rs和r2的调节分辨率低时，可能给出虚假平衡而得到错误读数。

2 低q电感的测量方法

　　小电感(例如射频线圈)在任何低频电桥上进行测量都很困难，因为在测试频率(比他们的工作频率可能小数千倍)下，其值很低，这样的电感在低频时电阻成分占优势，因此需要更精确的测量步骤。

　　随着被测元件q值的降低，电桥平衡与损耗平衡调节之间的互依赖愈来愈显著，也就是说电桥的收敛性愈来愈坏，因此测量频率最好在10 khz以下进行。在这个频率下线圈的q值约为1 khz的10倍。

　　对于最为常用的l-q电桥测量传感中的低q值电感，采用下列办法可解决低q测量的困难。他能给出第一次近似平衡，其精度较高。

　　(1)对应不同的rs值，分别调节r2至不平衡电压为最小，求得一系列读数，取出其中对应于各次获得的最小不平衡电压中的最低者的读数，即为测试结果。

　　(2)可先调节rs使不平衡电压为最小，然后左右手同时调节r2和rs(按同一方向调节，即使之间同时增大或同时减小)以继续减小不平衡电压，调节rs，如此反复，直至不平衡电压接近零，这样有助于收敛。

　　(３) 可提高rs和rs调节分辨率，虽然q值测量准确度要求不高，因而相应对rs的读数准确度要求也低，但为了求得真正的平衡，对rs调节分辨率的要求应比其准确度的要求高得多。

3 低q电感测量桥路

　　下列几种电路的低q收敛性较好。

　　(1) 图4中示出的为l-r电桥，交替调节rs,cs使电桥平衡：

　　调节rs只改变实数部分，调节cs只改变虚数部分，因此收敛性较好。

　　(2) 图5示出的为r-q电桥，图5中，可调的为rs，cs使电桥平衡：

　　调cs只改变虚数部分，调r2却同时改变实数部分和虚数部分，但低q时他对实数部分的作用大，因而低q收敛性较好(但高q收敛性则差)。缺点是不能直读lx。

(3) 图6为采用电压变量器作比率臂的电桥。

　　t1为比率准确度高的电压变压器，电压源供给加在被测阻抗和标准阻抗。调节n2(或cs)和n3(或rs)使电桥平衡：

　　这种电桥由于可分别平衡，因而收敛性较好，但其缺点是：

　　① 不能直读lx；

　　② 作为平衡条件的lx关系式中包含了ω2,因此测量误差(相对误差)至少为振荡源给出的测试频率相对误差的2倍。

　　例如，频率相对误差为1%，lx的测量误差至少为2%。因而限制了lx测量的准确度。若采用晶体振荡器，则可提高lx的测量准确度。

　　(4) 采用电流变量器的电桥，他适用于测量低q值电感。

　　t1为比率准确度高的电流变量器；t1的初级绕组(左侧)为比率绕组。当t1的比率绕组中的净磁通为零时，则次级绕组(右侧)上感应的磁通也为零，因此检测器指示为零时表明电桥达到平衡。若(rx+jωlx)和r2均为低阻抗(该电桥只适于测量低值电感)，则r1，和r2，cs上的电压可分别取决于(rs+jωl)和r2的大小。根据t1比率