1 引言

　　混沌控制是当前混沌运动研究的一个新领域。是实现混沌应用的关键环节。多年来，人们对混沌运动的性质产生了一些广为接受的认识，即混沌轨道的长期趋势是不可预言的，并且混沌运动是难以控制的。1990年e.ott、c.grebogi和j.a.yorke^[1]提出控制混沌的思想（ogy控制）产生广泛影响。以后十年，新的研究成果不断涌现^[2]。以上方案无须改变系统固有参数，即可实现对混沌系统的有效控制，但是，要求系统参数是定常的。当混沌系统具有不确定参数时，以上方案将失效。近年来，关于不确定参数的混沌系统的控制已引起重视^[3]。电力系统中存在着许多混沌现象^[4]。其中永磁同步电动机的数学模型是多变量、强耦合的非线性系统，能呈现出非常丰富的动态行为，如极限环和混沌^[5-6]。对其如何进行控制也是一个重要的研究课题。

对于不确定线性系统，基于riccati方程和线性矩阵不等式（lmi）提出了一系列的鲁棒控制器设计方法^[7-11]。对于不确定非线性系统，现有的研究成果还很少。实践证明，具有线性后件的t-s模糊模型充分利用局部信息和专家经验，能以任意精度逼近实际的控制对象^[12-14]。在考虑模型不确定性的情况下，文献[15-16]提出了模糊鲁棒控制的概念，并取得了一定的成果。本文针对一类由t-s模糊模型表示的不确定连续非线性系统，导出了最优保代价控制器存在的充分条件。闭环系统不但渐近稳定，而且性能指标小于某一代价值。采用线性矩阵不等式（lmi）技术，给出了该控制器的设计方法和参数化表示。并将所得的控制器应用到永磁同步电动机混沌系统中，建立了永磁同步电动机混沌系统的t-s模型， 针对不包含不确定参数和包含不确定参数两种情况，均得到了满意的控制效果。

2 问题的描述

在系统局部信息或专家经验存在的条件下，不确定非线性连续系统可以采用如下i条规则的t-s模糊模型进行描述：

　　式中 rⁱ表示t-s模糊模型的第i条规则，也称为模糊子系统；z₁(t),…, z_g(t)为模糊规则的前件变量；m_ij为模糊语言集合；x(t)∈rⁿ, u(t)∈r^m分别为系统的状态变量和控制变量；a_i, b_i是适当维数的实常数矩阵，da_i(t), db_i(t)是不确定矩阵，他们反映了系统模型中的时变参数不确定性。
本文考虑的不确定性假设是范数有界的且有如下结构：

　　的具有适当维数的常数矩阵，它们反映了系统不确定性的结构，f(t)∈r^s×q是具有lebesgue