基于IAPWS-IF97的高精度蒸汽流量仪表的研制
发布时间:2008/6/2 0:00:00 访问次数:653
当前多数智能仪表都采取了一定的流量补偿技术，但补偿的数学模型建立过程考虑并不十分周全，计量的准确性仍然不高。本文针对这一情况，在蒸汽流量的测量中，以传统的流量计量补偿思想为基础，利用msp430单片机开发了以水和蒸汽热力学工业公式iapws-if97为核心的计算软件包，使得在工况大范围变化时，流量计的补偿精度仍具有较大的提高。同时由于该型号单片机具有丰富的低功耗模式和强大的运算能力，不仅提高了补偿的精度，而且降低了成本。 1 蒸汽流量测量及密度补偿方法分析 差压式流量计是目前计量蒸汽流量的主要仪表，其流量依据《gb/t 2624-93流量测量节流装置，用孔板、喷嘴和文丘里管测充满圆管的流体流量》中的数学模型进行计算。当蒸汽工况发生改变时，我们应根据蒸汽密度进行流量补偿，进行蒸汽流量的密度补偿必须实时检测出蒸汽的密度。 工程上应用的水蒸汽大多处于刚刚脱离液态或离液态较近，它的性质与理想气体大不相同，应视为实际气体。水蒸汽的物理性质较理想气体要复杂的多，故不能用简单的数学式加以描述。目前，智能仪表中常用的水蒸汽密度的确定方法主要有如下几种。 1.1 查表法 把水蒸汽密度表置入仪表中，根据工况的温度、压力从表中查出相应的密度值。此种方法能够得到很高的补偿精度，但是数据量巨大，需要占用大量的存储空间，应用数据表首先要判断是饱和蒸汽还是过热蒸汽，再查不同的数据表；另外数据表的变量是有一定步长的非连续量，对于两点之间的数据，需经过数学内插处理获得，而二元函数的插值公式也不简单。 1.2 公式计算法 饱和水蒸汽密度是温度或压力的一元函数，即ρ=f(t)或ρ=f(p)，在目前的智能仪表中通常根据量程和精度的需要，借助饱和水蒸汽密度表进行函数拟合，得到符合精度要求的解析式来计算饱和水蒸汽的密度。 过热水蒸汽情况比较复杂，其密度为温度、压力的二元函数，即ρ=f(p，t)，经过人们长期的探索，其解析式函数已有不少的研究成果，当前工程上常用的过热蒸汽密度计算公式主要如下： (1) 实验拟合公式 计算过热水蒸汽的经验公式有很多，式(1)是文献[1]中给出的拟合公式：
式(1)在温度为200～570℃，压力为0.5～11.5 mpa范围内误差为±0.22％。 (2) 乌卡诺维奇公式
乌卡诺维奇公式是拟合的比较好的公式，在250℃以内的过热蒸汽与数表有很好的符合程度(偏差在0.1％左右)；在250～300℃范围，靠近饱和线附近偏差较大，可达1％；在300～350℃范围，靠近饱和线附近可达6％。由于公式比较简单，在250℃以内使用是比较好的。 1.3 iapws-if97公式 水和蒸汽热力学性质的新工业标准“iapws-1997工业公式”，包括了计算水和蒸汽热力学性质的所有方程。该公式是水和蒸汽性质国际协会(iapws)于1997年在德国erlange召开的年会上确认的国际标准。 iapws-if97公式将水和水蒸汽的不同状态分为5个区域，每个区都有不同的计算公式。工业上最常用的是压力低于16.65 mpa，温度低于600℃范围的过热蒸汽和饱和蒸汽，属于iapws-if97公式的第2区，因此我们只需利用2区提供的方程组进行计算即可。以下是文献[3]中给出的第2区计算蒸汽比容的公式：
式中：p为压力，mpa；v为比体积，m3/kg；t为温度，k；r为水物质气体常数，0.461 526 kj·kg-1·k-1；ni，ii，ji为公式系数，可由数据表提供，置入单片机内存中。 由此可计算出工业常用范围内水蒸汽的密度为：
当前多数智能仪表都采取了一定的流量补偿技术，但补偿的数学模型建立过程考虑并不十分周全，计量的准确性仍然不高。本文针对这一情况，在蒸汽流量的测量中，以传统的流量计量补偿思想为基础，利用msp430单片机开发了以水和蒸汽热力学工业公式iapws-if97为核心的计算软件包，使得在工况大范围变化时，流量计的补偿精度仍具有较大的提高。同时由于该型号单片机具有丰富的低功耗模式和强大的运算能力，不仅提高了补偿的精度，而且降低了成本。 1 蒸汽流量测量及密度补偿方法分析 差压式流量计是目前计量蒸汽流量的主要仪表，其流量依据《gb/t 2624-93流量测量节流装置，用孔板、喷嘴和文丘里管测充满圆管的流体流量》中的数学模型进行计算。当蒸汽工况发生改变时，我们应根据蒸汽密度进行流量补偿，进行蒸汽流量的密度补偿必须实时检测出蒸汽的密度。 工程上应用的水蒸汽大多处于刚刚脱离液态或离液态较近，它的性质与理想气体大不相同，应视为实际气体。水蒸汽的物理性质较理想气体要复杂的多，故不能用简单的数学式加以描述。目前，智能仪表中常用的水蒸汽密度的确定方法主要有如下几种。 1.1 查表法 把水蒸汽密度表置入仪表中，根据工况的温度、压力从表中查出相应的密度值。此种方法能够得到很高的补偿精度，但是数据量巨大，需要占用大量的存储空间，应用数据表首先要判断是饱和蒸汽还是过热蒸汽，再查不同的数据表；另外数据表的变量是有一定步长的非连续量，对于两点之间的数据，需经过数学内插处理获得，而二元函数的插值公式也不简单。 1.2 公式计算法 饱和水蒸汽密度是温度或压力的一元函数，即ρ=f(t)或ρ=f(p)，在目前的智能仪表中通常根据量程和精度的需要，借助饱和水蒸汽密度表进行函数拟合，得到符合精度要求的解析式来计算饱和水蒸汽的密度。 过热水蒸汽情况比较复杂，其密度为温度、压力的二元函数，即ρ=f(p，t)，经过人们长期的探索，其解析式函数已有不少的研究成果，当前工程上常用的过热蒸汽密度计算公式主要如下： (1) 实验拟合公式 计算过热水蒸汽的经验公式有很多，式(1)是文献[1]中给出的拟合公式：
式(1)在温度为200～570℃，压力为0.5～11.5 mpa范围内误差为±0.22％。 (2) 乌卡诺维奇公式
乌卡诺维奇公式是拟合的比较好的公式，在250℃以内的过热蒸汽与数表有很好的符合程度(偏差在0.1％左右)；在250～300℃范围，靠近饱和线附近偏差较大，可达1％；在300～350℃范围，靠近饱和线附近可达6％。由于公式比较简单，在250℃以内使用是比较好的。 1.3 iapws-if97公式 水和蒸汽热力学性质的新工业标准“iapws-1997工业公式”，包括了计算水和蒸汽热力学性质的所有方程。该公式是水和蒸汽性质国际协会(iapws)于1997年在德国erlange召开的年会上确认的国际标准。 iapws-if97公式将水和水蒸汽的不同状态分为5个区域，每个区都有不同的计算公式。工业上最常用的是压力低于16.65 mpa，温度低于600℃范围的过热蒸汽和饱和蒸汽，属于iapws-if97公式的第2区，因此我们只需利用2区提供的方程组进行计算即可。以下是文献[3]中给出的第2区计算蒸汽比容的公式：
式中：p为压力，mpa；v为比体积，m3/kg；t为温度，k；r为水物质气体常数，0.461 526 kj·kg-1·k-1；ni，ii，ji为公式系数，可由数据表提供，置入单片机内存中。 由此可计算出工业常用范围内水蒸汽的密度为：
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