随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。比如说，在通信领域，常常利用各种滤波器来抑制噪声，去除干扰，以提高信噪比；在数据采集中，为了无失真地从数字信号中恢复原来的信号，在a/d转换之前大多需要设置“限带抗混叠滤波”等等[1]。

某系统的设计中，需要有尖锐截止特性的带通滤波器，经调查研究，我们采用了美国maxim公司开发的8阶连续时间有源滤波器芯片max274，设计出了令人满意的带通滤波器。现将设计方法及经验体会进行归纳总结，供感兴趣的科技工作者参考。

1 通用滤波器的选择

随着电子计算机的普及和材料科学的进步，特别是集成芯片制造工艺的飞速发展，市场上出现了第二代和第三代有源滤波器和开关电容滤波器，各种各样的滤波器芯片及滤波器辅助设计软件也得以不断推出，设计人员可以选择高功效的滤波器芯片及设计软件而获得所需要的电路性能。

在低频范围内，对滤波器特性诸如带内平坦度、带外衰减、过渡带宽度等参数有较高要求时，往往采用高阶有源滤波器。通常的有源滤波器是由运算放大器及r、c电路组合而成。由于阶数高，因而使用的元器件也比较多，这样设计出的rc有源滤波器进行参数调整特性亦会造成很大影响，最终的效果并不是很好。加之在设计rc滤波器时，我们还不得不考虑谐振现象。因此，一般说来，具有较大r值的rc滤波器是比较理想的，它不会产生明显的谐振。但在信号频率为几khz以上，或传输率为kb/s以上的电路中，高r值是不合适的，这些问题我们在实际的电路设计中深有体会。

在音频及传感器信号处理的过程中，由于前端一般都会混入50hz的交流电源噪声，因此，在后端的处理过程中必须要通过滤波器将其滤掉。方法之一是通过陷波滤波器，另外，还可以利用带通滤波器。陷波滤波器往往对性能要求精确，并且要在抑制频率处幅频特性优良，而这一点往往是不容易做到的。可考虑在音频信号处理领域，设计一个带通滤波器，既可以保持话带信号的完整性，也能够去除不需要的频率分量。

chebyshev滤波器的设计是为了在接近通带的止带产生最佳的衰减，即，具有最快的滚降。但是它在相位上不是线性的。也就是说，不同的频率分量要受至少同时间延迟的支配。

bessel型滤波器同受到广泛应用的buterworth滤波器相比，具有最佳的线性响应，但是滚降就慢得多，并且较早就开始滚降。逐次增大阶次的bessel滤波器能获得改善的线性相位函数。

椭圆函数滤波器可以产生比butterworth、chebyshev或bessel滤波器更陡峭的截止，不过却在通带和止带代入内容复杂的纹波，并造成高度的非线性相位响应[4]。

我们在系统设计中所需要的带通滤波器，要在接近通带的止带产生最佳的衰减，因此，我们选择了chebyshev类型滤波器。

2 chebyshev高阶有源带通滤波器设计原理

美国maxim公司开发的8阶连续时间有源滤波器芯片max274将4个二阶节合而为一，最高中心设计频率可达150khz。该滤波器不需要外置电容，每个单元二阶工的中心频率f0、q值，放大倍数均可由其外接电阻r1～r4的设计来确定。集成化后的二阶节较之由运放和r、c电路组成的二阶节，其外接元件少、参数调节方便、不受运放频响影响，对电路杂散电容也有更优的抗干扰性[2]。
max274是包含四个互相独立的二阶滤波单元的高效和集成芯片。通过调整外接的几个电阻，可以组成各种高阶有源低通、高通、带通滤波器，如butterworth、chebyshev、bessel和椭圆函数型等。

采用max274/275芯片设计高阶的带通滤波器，对于相同设计指标，chebyshev和椭圆函数型滤波器，所需二阶节数少于butterworth、bessel型。max274不支持椭圆函数型带通滤波器结构，所以，我们选择设计了高阶chebyshev带通滤波器结构。

根据maxim提供的滤波单元原理图，我们可以先求出所需滤波器的频谱（幅度谱）表达式，计算出滤波单元的传输函数，然后再通过调整滤波器的口若悬河质因数q、增益g和带通滤波器的中心频率w0，用实际滤波器的频谱来似合所需的频谱。图1是二阶滤波单元的原理图。

图1中，生个滤波单元外接四个电阻r1、r2、r3、r4，其余元件封装在芯片内，并有准确参数。每个滤波单元有五个外接管脚，分别为输入（in）、带通输入（bpi）、带通输出（bpo）、带通输入（lpi）和低通输出（lpo）。在作带通滤波器用时，ui为输入，uo为输出。

下面，我们具体分析一下此电路在作带通滤波器时的原理及应用：
经分析可知：

求解得滤波单元的传输函数h（s）：

为确保系统的稳定性，传输函数的极点应在s域的负平面内。因为希望得到的是带通滤波器，所以它的两个极点应该是共轭极点。不妨设它的两个极点为：

带通滤波器幅度谱最大值对应的w值即为中心角频率w0；要使h(w)取得最大值，只需分母最小。