基于PROFIBUS开发的FTU及同步采样方法的研究 [日期：2004-12-8] 来源：电子技术应用 作者：田雨聪 倪晓明 [字体：电源品质监测等功能。所有检测数据可通过由SPC3协议芯片实现的PROFIBUS-DP现场总线接口传送给主站，以满足配电自动化系统的高集成度、智能化、网络化和信息化的要求。

1 数据处理算法及同步采样方法

1.1 FFT算法的选择与实现

谐波分析的经典方法是傅立叶分析方法。快速傅立叶变换（FFT）作为系统的构心算法，其速度直接影响着系统的速度。这里采用是基二时间抽取（DIT）FFT算法。由于系统的采样值是电压和电流，都为实函数，为提高运算速度，根据FFT的奇、偶、虚、实时称特性，把两个通道的采样值组成一个复数数据同时进行计算，从而同时得到两个通道的各次谐波值。这样不仅内存空间节省了一半，而且速度又可提高近1倍。并且对三角函数进行了预先计算，求出了正弦函数在一个周波内N个采样点的值，并存储在一个数组内，而余弦函数的值可由滞后四分之一周期的正弦函数值得到。这样避免了每次对正弦函数和余弦函数的繁琐计算，提高了速度。

1.2 同步采样的实现

由于FFT是一种对非周期信号在周期延拓后进行的变换，所以采样点必须均匀分布在一个信号周期内，而且正交样品函数的周期应和信号的周期严格一致，即应当实现严格的同步采样。否则会引起信号的频谱泄漏，带来很大的测量误差，特别是对高频分量，计算出来的值可信度极低。这一点从表1的仿真数据中可清楚地看邮。传统同步采样方法主要分为硬件同步和软件同步两大类。硬件同步方法是用锁相环实时跟踪信号基波频率的变化，实时调整采样频率，实现同步采样。它是一种预防式方法，硬件结构复杂，当信号有较大的畸变或者有强噪声时，误差较大，可靠性不高。软件同步方法是一种初偿式方法，主要采用准同步采样、寻找过零点、加窗插值等步骤对原始采样数据进行重新采样或修正。这种技术虽然在很大程度上能消除频谱泄漏等非步误差的影响，但需要存储容量大，计算复杂费时，难以满足实时系统的要求；而且当信号有较大的畸变或者有强噪声时，寻找过零点亦存在误差问题。为此本文采用一种变采样率同步采样方法，原理如下：

当信号频率与样品函数的频率有偏差时，信号与样品函数的相位会不断改变，如图1所示。图中，实线为信号波形（基波），虚线为样品函数波形。设相邻的两个样位差分别是φ1和φ2，则

Δφ=φ2-φ1

ΔT=Tk3·Δφ/2π

Tk+1=Tk+ΔT

式中，ΔT为采样周期修正量，Tk+1为下一个采样周期。若采样点取为N个，则信号的周期T=N×Tk+1，于是可计算出信号的频率为：

f=1/(N×Tk+1)

同步采样流程如图2所示。

表1为该方法的仿真数据。数据表明这种方法可以在一到两次修正后快速地跟踪信号的频率变化，达到同步采样的目的。此种方法的优点是硬件结构简单，不需要复杂的锁相或测频电路；同时计算简单快速，存储容量小；而且因为FFT具有滤波特性，在信号较大的畸变或者强噪声时，可以克服寻找过零点时的误差问题。这种方法的缺点是每次补偿需要两个周期，且只有存在偏差时才能进行修正，有一定的滞后，当频率变化较大或者变化频率时，会造成一定的误差。但在实际的电网中，电网容量一般较大，频率变化缓慢，若被测电源系统频率变化率为每秒0.125Hz，即每秒0.25%，则每两周期的变化只有0.0025/25=0.0001。从仿真数据第10行可看出，基波的设计误差小于0.01%，二次谐波计算误差为0.12%，所以此种同步测量方法完全可以满足实际要求。

表1 仿真数据

行 号修正次数信号频/率样品函数频率基波计算值（实际值=1000)二次谐波计算值（实际值=100）计算值相对误差（%）计算值相对误差（%）1未修正0.900000944.183475.58142.6734042.67210.9965361000.998960.10104.183064.18320.9999751000.007870.00100.030160.03431.0000001002.904790.00100.000010.005未修正0.9900001000.065430.29111.9551411.96610.999792999.999940.01100.251760.25721.0000001000.312990.00100.000070.008未修正0.999