当我还是孩子的时候，父母给我买了一个直径为 1 英寸的闭壳龟。我为此兴奋不已！为了保护这个海龟，我准备把它放到我的货车上。车上有个狭槽可以插入方形、三角形和圆形的销子。妈妈看到我拿走一个锤子，就知道肯定不会有好事，于是她对我说：“你是无法将一个方形的销子（或是一个海龟）放进一个圆形的孔中去的”。

　　这个教训也同样适用于下面的 δ－σ 调制器和 adc 中——一个从 20 世纪 30 年代就被提出的基本概念。该转换器的拓扑结构与其他拓扑的结构有一点点不同。然而，许多工程师仍努力使转换器适应标准的 adc 方形孔。

　　δ－σ 转换器远远不止是一款简单的模数转换器。它拥有过采样机制、一个调制器和一个数字滤波器。过采样机制在较宽的频率范围内扩展噪声功率。调制器形成低频噪声或将其推至更高频率。数字滤波器可以对噪声信号加以平均并将其从高频信号中消除。理想的逐次逼近寄存器和管线式转换器的 snr（信噪比）为6.02n+1.76（见参考书目 1），其中 n 为转换器位数。δ－σ 转换器的信噪比为 6.02 (n+n_inc)+1.76，其中，n 为调制器位数，ninc 为增加的精度，具体为：

　　在这个公式中，m 为调制器阶数，k 为转换过程中的过采样速率。

　　带有一阶调制器的理想的 δ－σ 转换器信噪比为 6.02n+1.76–5.17 +30log₁₀osr，其中 osr 为过采样速率，n 为调制器位数而不是转换器的位数（见图1）。.

图1、带有一阶调制器的 δ－σ 转换器输入端的信噪比为 6.02n+1.76–5.17 +30log₁₀osr

　　这些理想公式均假设 adc 和 dac（通常为一位器件）的线性度、噪声以及偏移误差是完美的，且数字滤波器也有一个理想的砖墙响应。事实上，δ－σ 转换器并不像我们希望的那么理想。

　　这些理想的理论只能作为参考，最好的方法仍然是依靠转换器性能的基准数据。这些数据将向你展示转换器性能的真实特点。凭借这些基准数据，并通过对 dc 输入信号进行上百次的采样，您就可以测量出转换器的均方根噪声。在这种情形下，公式 20log10(vrms-fs/vrms-noise) 可以用来描述任何 adc 信噪比。