引言

信息是现代社会的主要特征，而人们传递信息的重要媒介是图像。随着社会经济的发展，科学技术的不断进步，信息视觉化技术越来越受到人们的重视。数据量大是数字图像的一个显著特点，一幅具有中等分辨率(640 × 480)的彩色(24bit／象素)数字图像的数据量约为737mbit。这给数字图像的传输带来很人的困难。因此，图像处理及数据压缩对现代化社会的发展起着不可忽视的作用。利用图像压缩编码技术，在原有图像损失一定精度(即有损图像压缩编码)或不损失任何精度(即无损图像压缩编码)的情况下，将原有图像用比原始数据量少得多的数据将其表示出来，以提高图像的存储效率和传输效率，既是当代信息高速公路、高清晰度电视(hdtv)、可视电话、图文传真等技术的关键，又在航空侦察遥感、资源勘探及生物医学工程等领域起着非常重要的作用。

小波变换压缩编码的现状及当前的研究存在的问题

小波分析是近年来发展起来的一门新兴的数学分析理论，其应用范围包括数学领域本身的许多学科，利用小波变换的理论实现图像的压缩编码已经从九十年代初起得到了广泛与深入地研究，并逐渐成为图像压缩编码领域的一个重要分支。小波变换的优越之处在于它在时域和频域同时具有良好的局部化性质，从而可以更加有效地刻划信号的特征。对于图像而言，如果从能量的角度来看，其大部分能量一般集中在低频部分，并且其频带较窄，而其余少部分能量则集中在高频部分，其所占频带较宽。对于高频部分的能量，其中的大部分又则是由图像中的边缘或细节产生的。因此，一种有效的变换编码技术应该具有这样的特性，即图像通过变换后，其能量应主要集中在少部分的低频系数上，大部分高频系数只占有少量能量，而占高频中的能量应该减小，这是图像变换编码的一个基本的要求。小波变换恰好提供了这样的特性，从而可以较好地适应图像的固有特性，对图像进行有效地分解、表征与编码。

尽管小波变换图像压缩编码算法具有结构简单、无需仟何圳练、支持多码率、压缩比较大、图像复原质量较理想等特点，但任不同程度上存在压缩与解压缩速度慢、图像复原质量不理想等问题，为了进一步改善此算法的工作效率，需要解决以下两个主要问题。首先是正交小波基的选择问题。正交小波基的选取对图像压缩效果有很火的影响。在实际应用中，由于可供选择的正交小波基很多，如何做出恰当的选择是一个难题。理论和实践表明，理想的止交小波基应该具有下列性质：1、线性相位特件—能减少或消除重构图像在边缘处的失真；2、紧支集特性—支集越短，小波变换的计算复杂度越低，便于快速实现；3、消失矩特性—即，一般米说，k越大，小波变换后能量越集中出现任低频，而在其他子带中，会出现更多的0，便于提高压缩比。根据当前研究得知，有紧支集的正交小波基除haar系以外，其他都不具备线性相位特性。为了保持该特性，可放弃正交性而采用具有紧支集的双正交小波。其次是数据向量量化编码算法的优化问题在整个图像压缩过程中，对小波系数进行向量量化编码会直接影响图像的压缩效果。同时，由于应用层面的需要，目前，常用的数据向量量化编码算法如零树编码算法等运算时间长，运算量大等特点。使它不易于实时系统的实现，严重限制应用的范围。而且也有不同程度地存在运算复杂、重构复原图像效果不理想等问题。因此，亟需寻找优秀的向量量化算法。 此外，对活动图像和网络版的图像压缩编码的研究以及对人眼视觉特性的充分利用等研究也是小波变换图像压缩编码领域亟待解决的问题。图像在传输中往往含有的噪声，如果通过压缩编码后，有利于噪声的去处，或者在解压缩时，加入对图像的去噪环节，并且把这个环节融入解压编码的过程也是当前研究的热点之一。

嵌入式零树编码

嵌入式零树编码方法(embedded zerotree wavelets encoding)是1993年由美国学者jerome m.shapiro首先完整地提出的基于比特连续逼进的图像编码方法。它的思想来源于对自然图像的观察和理解。自然图像具有两个特征：第一，自然图像通常具有相对重要的低频信号，当一幅图像进行小波分解后，图像的能量集中在相对低频的了带内，所以低频子带的小波系数往往要大十高频子带内相关位置的小波系数；第二，绝对值人的小波系数对图像的影响要大于绝对值小的小波系数。同时，在图像小波系数经过量化后，会出现大面积的零系数，因此，怎样用最少的符号来表示这些零系数的位置，则是图像编码提高压缩比的关键，shapiro的嵌入式零树编码的优点是只要记住零树根的位置，就可记住零树结构中所有零系数的位置。所以它可以极人提高压缩比。正因为如此，现在的零树编码已经成为新的图像编码国际