作者：青岛大学电气及自动化工程学院（266071）潘松峰 来源：《电子技术应用》

摘要：根据挖掘机的结构特点，建立了挖掘深度测量的数学模型，论述了挖掘机自动测深仪的硬件/软件结构、工作原理、性能指标及可靠性等。 关键词：自动测量 仪器 仪表 微机 挖掘机 挖掘机是重要的工程机械，其作业环境比较复杂，有时属于恶劣环境。如遇危险场合或进行水下挖掘时，挖掘的深度难以测量，直接影响了挖掘的质量和效率。为了改变这一状况，我人开发研制了一种适合挖掘机工作环境的高稳定性和高可靠性的自动测深仪。它能够自动测量并显示挖掘深度，可设定挖掘界限，挖掘时遇限报警，以指导操作人员有效地工作。 无论是轮式挖掘机还是履带式挖掘机，其工作装置主要由动臂、斗杆、铲头等部件组成，各部件以转动关节铰接在一起，每个关节具有一个自由主，并由相应的动力部件（油缸）驱动。挖掘的深度与各组件的相对空间位置有关。根据挖掘机工作装置的结构特点建立相应的深度测量模型，这是自动测量的基础。 1 建立数学模型 按以上规则建立直角坐标系： 基坐标系o0x0y0z0与挖掘机下车架固联，坐标原点o0在动臂与下车架铰点处，x0轴为下架正前方，z0轴垂直于接地平面，y0轴按右手规则确定。 第i个坐标系oixiyizi与第i个关节固联，坐标原点在第i+1个关节的铰点中心，并遵循以下三个条件： ①zi轴与第i+1个关节的运动轴方向一致； ②xi轴垂直于zi-1轴，或xi=±z(i-1)×zi; ③yi轴由右手规则确定。 两坐标系的联系可由四个参数来确定，四个参数定义如下： θi：关于zi-1轴，按右手规则，从xi-1到xi的转角； di：从第i-1个坐标系oi-1xi-1yi-1zi-1的原点oi-1沿着zi-1轴到xi轴与xi-1轴相交点的距离； ai：从zi-1轴与xi轴的交点，沿xi轴到第i个坐标系坐标原点的偏移距离； αi：关于xi轴，按右手规则从zi-1轴到zi轴的转角。 四个参数中，连标参数（ai,αi）由连杆的结构决定，是常数；关节参数（θi，di）决定相邻连杆的相对位置。由于在挖掘机中均为转动关节，因此，di是常数，θi是变量。由上述定义可以看出，学过以下四步，可以使坐标系oixiyizi与oi-1xi-1yi-1zi-1重合： ①绕zi-1轴旋转θi角，使xi-1轴与xi轴平行； ②沿zi-1轴平移动距离di，使xi-1轴与xi轴位于同一直线上； ③沿xi轴平移距离ai，使两坐标系原点重合； ④绕xi轴旋转αi角，使两坐标系重合。 这样，两坐标系之间的联系可由一个4×4齐次变换矩阵ai i-1来表示： 式中，si=sinθi,ci=cosθi,sαi=sinα,cαi=cosαi,rot表示回转因子，trans表示平移因子，ai i-1表示第i个坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩阵。 按上述规则建立的挖掘机工作装置直角坐标系如图1所示。履带或轮胎接地平台为mo，点a为动臂与上车架铰点，点b为动臂与斗杆的铰点，点c为斗杆与铲头的铰点，点d为斗类，且ab=l1，bc=l2，cd=l3，铰点a与平面m0的距离为l0。 坐标系o0x0y0z0的原点o0在a点，o1x1y1z1的原点o1也在a点，o2x2y2z2的原点o2在b点，o3x3y3z3的原点o3在c点，o4x4y4z4的原点o4在d点。根据坐标系建立规则可得各坐标系参数如表1所示。

表1 各坐标系参数 关节 θi αi ai di sαi cαi θi范围 1 0 -90°