在遥控钥匙门禁(RKE)系统中，可以用钥匙扣上的发射器从远端开锁，发射器将无线编码发送到汽车内的接收机。遥控钥匙门禁(RKE)系统通常工作在ISM频段，包括315MHz和433.92MHz。随着远程启动和带校验的RKE的出现，设计者希望延长这些短程设备的有效收发距离。影响有效收发距离的关键因素是无线信号的路径损耗。该应用笔记描述了无线信号的‘地面反射’对路径损耗的影响，并给出了路径损耗的近似式。并给出了在空旷停车场内路径损耗的曲线，路径损耗是距离的函数。另外，本文还给出了多路径信号和阻塞影响的估算。

概述

在RKE系统中，汽车驾驶员利用钥匙扣上的发射器向车内接收机发送无线编码信号，打开车锁。接收机对接收到的信号进行解码，并控制执行装置打开车门。

RKE系统的一个重要指标是它的有效收发距离。该距离由链路预算决定，关键因素是钥匙扣上发射器的发射功率、接收器的灵敏度和路径损耗。本应用笔记只讨论路径损耗，阐述了发射器与接收器的距离、发射信号频率以及发射器与接收器之间的相对高度对路径损耗的影响。

地面反射中的路径损耗

在一个空旷的停车场环境中，几米以上距离的路径损耗与距离的4次方成正比，在自由空间传输中它与距离的平方成正比。实际上，对于增益为1的小天线而言，路径损耗与频率无关，可由一个简单的式表示：

其中，R是发射器和接收器之间的水平距离，是发射器的高度，是接收器的高度。

这个简单的用于表示路径损耗的式是根据“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，无线信号传输都会在发射器和接收器之间选择一条直接路径和一条地面反射路径，如图1所示：

图1. 地面反射路径损耗

地面反射类似于镜面反射。对于常规地形，地面反射会使信号产生180°相移，而且比直接路径传输更远的距离。两条路径信号在接收端重新组合，如果不考虑路径长度的影响，这两路信号可以完全抵消。

直接路径和地面反射路径的传输距离由式2和式3表示：

由于R、R1、R2 >> h₁、h₂，上述表达式可近似为式4和式5：

两者距离之差由式6表示：

地面反射是多径传输的一个简单例子：无线电波在传播过程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延迟均不同的多径信号到达接收机。

若在自由空间只有一条传输路径，接收器收到的信号功率由式7表示：

其中，P_R是接收功率、P_T是发射功率、G_T是发射机天线增益、G_R是接收天线增益、是波长。

在地面传输时，传输信号会选择两条路径：直接路径和地面反射路径。有许多种方法可以模拟这种传输，且大多数都可以作为学术论文的内容。我们采取这样一种合理且直观的方法来模拟第二种路径所产生的影响：假定一半的发射功率进入直接路径传输，而另一半进入地面反射路径。结果会有两路具有微小相位差异的电压信号在接收天线端相减(反射会产生180°的相位翻转)。式8是两路电压信号组合后的复数表达式：

实际上，在大多数地面平坦的条件下，两路电压信号V₁和V₂的幅值相等。我们可以把V看成是一个“电压”，等于接收功率的1/2次方(这种情况下，是V/^1/2)，如式9所示：

接收功率刚好是式8电压幅值的平方。

将式9中的V代入该式，整理并转化为三角函数，可得到精确的路径损耗式为：

如果我们将式6中的R近似表达式代入式11，并将sin(x)近似为 x，就可得到如下简化表达式：

对于具有宽角度覆盖范围的小天线来说，其天线增益近似为1。将式12表示为P_R/P_T的比值，并设置G_T = G_R = 1, 所得到的近似表达式既为式1。

图2和图3是天线增益为1时